Определите, параллельны или пересекаются прямые: а) x-2y=14 и x+2y=3 б) 6x+2y=3 и 3x+y=1

1) (х-0.2у)(х+0.2у)=х²-(0,2y)²=x²-0,04y²

2) 49a⁴-121b²=(7a²)²-(11b)²=(7a²-11b)(7a²+11b)

3) (8+5x⁴)²=8²+2*8*5x⁴+(5x⁴)²=64+80x⁴+25x⁸

4) 81a²-180a+100=(9a)²-2*9a*10+10²=(9a-10)²

5) 0,064m³+125n⁶=(0,4m)³+(5n²)³=(0,4m+5n²)(0,16m²-2mn²+25n⁴)

6) 9x²-2,89=(3x)²-(1,7)²=(3x-1,7)(3x+1,7)

7) (4x⁴-5y)(16x⁸+20x⁴y+25y²)=(4x⁴-5y) (4x⁴-5y)²= (4x⁴-5y)³=(4x⁴)³-3*(4x⁴)²*5y+3*4x⁴*(5y)²-(5y)³ =64x¹²-240x⁸y+300x⁴y²-125y³

8) (11+8a)²=121+176a+64a²

9) (9x⁴+6y³)(9x⁴-6y³)=81x⁸-36y⁶

10) 0,09x⁸-4,8x⁴y+64y²=(0,3x⁴)²-2*0,3x⁴*8y+(8y)²=(0,3x⁴-8y)

ответ: S(ACH) : S(CHB) = 1 : 16

Объяснение:

оба треугольника и АСН и СВН -прямоугольные; с общим катетом СН)

эти треугольники подобны...

отношение площадей (подобных) треугольников равно отношению квадратов катетов (или квадрату коэффициента подобия)

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов.

известно: катет = среднему геометрическому своей проекции и гипотенузы

АС² = AH*AB или АС = √(АН)*√(АВ)

BC² = BH*AB или ВС = √(ВН)*√(АВ)

S(ACH) : S(CHB) = 9 : 144 = 1 : 16

k = 3 : 12 = 1 : 4