Скочно нужно сколько сможите 1. найдите корень уравнения √х+7(3х-6)=0. если их несколько, то в ответе укажите сумму корней. 2. найдите произведение корней уравнения х²-2х-8=0. 3. решите неравенство 5(х-6)(х+7)< 0, в ответе укажите длину промежутка, являющегося решением данного неравенства. 4.решите систему неравенств система 2х+15> 0 7х-14> 0.

2. x²-2x-8=0
    D=4+4*8=36
    x₁=2-6=-2
          2
    x₂=2+6=4
           2
    x₁*x₂=-2*4= -8
ответ: -8

3. 5(х-6)(х+7)<0
     (x-6)(x+7)<0
      x=6     x=-7
    +           -            +
-7 6
             
x∈(-7; 6)
ответ: (-7; 6)

4) {2x+15>0
    {7x-14>0

{2x>-15
{7x>14

{x>-7.5
{x>2
             
-7.5 2
                           
x>2 или х∈(2; +∞)

Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически:
Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2
Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции.
f(3) = 9.
Наибольшее значение функции = 9.
Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.

9 - (-1) = 10

ответ: 10

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, таких, для которых модуль разности расстояний от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

,

где a и b - длины полуосей, действительной и мнимой.

На чертеже ниже фокусы обозначены как и .

На чертеже ветви гиперболы - бордового цвета.

При a = b гипербола называется равносторонней.

Пример 1. Составить каноническое уравнение гиперболы, если его действительная полуось a = 5 и мнимая = 3.

Решение. Подставляем значения полуосей в формулу канонического уравения гиперболы и получаем:

.

Точки пересечения гиперболы с её действительной осью (т. е. с осью Ox) называются вершинами. Это точки (a, 0) (- a, 0), они обозначены и надписаны на рисунке чёрным.

Точки и , где

,

называются фокусами гиперболы (на чертеже обозначены зелёным, слева и справа от ветвей гиперболы).

Число

называется эксцентриситетом гиперболы.

Гипербола состоит из двух ветвей, лежащих в разных полуплоскостях относительно оси ординат.