Два поезда отправляются из пунктов а и в навстречу друг к другу и встречаются на расстоянии 28 км от середины его пути. если бы первый поезд отправился из пункта а на 45 мин раньше второго, то поезда встретились бы на середине пути. найдите расстояние от а до в и скорости поездов, если скорость первого на 10 км/ч меньше скорости второго.

Пусть скорость 1 поезда x км/ч, а 2 поезда x+10 км/ч. Расстояние AB = S.
Они встретились на расстоянии 28 км от середины.
Значит, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время.
t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,
то он успел бы проехать 3x/4 км, когда 2 поезд только выехал.
И тогда они встретились бы точно посередине.
t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Составляем систему из этих уравнений
{ (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
{ (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Приводим к общему знаменателю 2x(x+10) в 1 и 4x(x+10) во 2
{ (S-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (S+56)*x/(2x(x+10))
{ (2S-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2Sx)/(4x(x+10))
Знаменатели одинаковые, можно уравнять числители
{ Sx - 56x + 10S - 560 = Sx + 56x
{ 2Sx - 3x^2 + 20S - 30x = 2Sx
Упрощаем
{ 10S = 112x + 560
{ -3x^2 + 20S - 30x = 0
Подставляем 1 уравнение во 2
{ S = 11,2x + 56
{ -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0
Получаем квадратное уравнение. Умножим его на -1 для простоты
3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0
3x^2 - 194x - 1120 = 0
D/4 = (194/2)^2 - 3(-1120) = 97^2 + 3*1120 = 9409+3360 = 12769 = 113^2
x1 = (97 - 113)/3 < 0
x2 = (97 + 113)/3 = 70
Итак, x = 70 км/ч - скорость 1 поезда, x+10 = 80 км/ч - скорость 2 поезда,
S = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   

а) 6(8х+5)=0

(8х+5)=0 ; 8x = -5 ; x =-5/8

проверка 6(8*-5/8+5)=0 ; 6(-5+5) =6*0 = 0
б) 6(8х+5)=-6

(8х+5)=-1 ; 8x =-6 ; x =-6/8 =-3/4

проверка 6(8*-6/8+5)=0 ; 6(-6+5) =6*-1 = -6
в) (3х+5)+(8х+1)=17

11х+6 =17 ; 11x = 11 ; x=1

проверка  (3*1+5)+(8*1+1)= 8+9=17
г) 19-5(3х-1)=9

10 =5(3х-1) ; 2 =(3х-1) ; 3 =3x ; x=1

проверка 19-5(3*1-1)=19-5(3-1)=19-10=9
д) 30+5(3х-1)=35х-25

30+15х-5=35х-25 ; 50 = 20x ; x =50/20=5/2=2.5

проверка 

30+5(3*2.5-1)=35*2.5-25

                26.5 = 62.5
е) -10(3-4х)+51=7(5х+3) 

-30+40х+51=35х+21 ; 5x =0 ; x= 0

проверка

-10(3-4*0)+51=7(5*0+3) 

                    21 = 21