Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81. найдите большее из этих чисел.

n - натуральное число  n+1 следующее за ним  (n+1)2 - n2 = 81; (n+1)2 раскрываешь по формуле квадрата суммы  n2 + 2n + 1 -n2 = 81  n2 и -n2 сокращаются и остаётся  2n + 1 = 81  n = 40  значит n+1=41

N- натуральное число  n+1 следующее за ним  (n+1)2 - n2 = 81; (n+1)2 раскрываешь по формуле квадрата суммы  n2 + 2n + 1 -n2 = 81  n2 и -n2 сокращаются и остаётся  2n + 1 = 81  n = 40  значит n+1=41

Объяснение:

y=mx+p

A(-2;11) B(12;4)

\begin{lgathered}\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } -\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } \\\frac{x-(-2)}{12-(-2)} =\frac{y-11}{4-11} \\\frac{x+2}{12+2}=\frac{y-11}{-7} \\\frac{x+2}{14} =\frac{y-11}{-7} \\ -7*(x+2)=14*(y-11)\\ -7x-14=14y-154\\14y=140-7x|:14\\y=10-0,5x.\end{lgathered}

x

2

−x

1

x−x

1

−

y

2

−y

1

y−y

1

12−(−2)

x−(−2)

=

4−11

y−11

12+2

x+2

=

−7

y−11

14

x+2

=

−7

y−11

−7∗(x+2)=14∗(y−11)

−7x−14=14y−154

14y=140−7x∣:14

y=10−0,5x.

я в Ютюбе нашла это и ты попробуй найти я видела там такой во как у тебя

Преобразуйте в многочлен: 

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4

 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81

 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x

2. Разложите на множители: 

 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x)

 б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)

 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404

 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 

4. У выражение: 

 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1

5. Докажите тождество: 

(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab

второй 1)x²- 4=(х+2)(х-2) т.к 2 в квадрате равно 4

2)x²- 3=(х+)(х-)

3)не раскладывается т.к там сумма

4)a²- 4=(а+2)(а-2)

5)a - 9=(корень из а +3)(корень из а -3)

6)x² - x=(х+корень из х)(х-корень из х)

7)u - 3=(корень из u+)(корень из u-)

8)не раскладывается

9)7 - a⁴=(+a²)(-a²)

третий 

x(x+2)=(x-4)(x+4)

x^2 + 2x = x^2 - 16

x^2 - x^2 + 2x = -16

2x = -16

x = -8

четвертый

полный квадрат:

x^2-9x+14=x^2-2*4,5x+20,25-20,25+14=(x-4,5)^2-6,25=(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=(x-7)(x-2)=0

x=7 или x=2

x^2-5x-14=x^2-2*2,5x+6,25-6,25-14=(x-2,5)^2-20,25=(x-2,5-4,5)(x-2,5+4,5)=(x-7)(x+2)=0

x=7 или x=-2

разложение на множетели:

x^2-9x+14=x^2-7x-2x+14=x(x-7)-2(x-7)=(x-7)(x-2)=0

x=7 или x=2

x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x-7)(x+2)=0

x=7 или x=-2