G(x)=3x+9/x. решите уравнение g' (x)= 0

g'(x)=3-9/х^2
3-9/х^2=0
x=корень из 3 и минус корень из 3

У 1-го было x, он дал x/8 руб. У 2-го было y, он дал y/4 + 1 = (y+4)/4 руб.
x/8 = (y + 4)/4
У 1-го осталось 7x/8 руб, а у 2-го осталось y - (y+4)/4 = (3y-4)/4 руб.
И это на 50 коп = 1/2 руб. меньше, чем у 1-го.
7x/8 - 1/2 = (3y - 4)/4
Составляем систему. Оба уравнения умножаем на 8
{ x = 2(y + 4)
{ 7x - 4 = 2(3y - 4)
Раскрываем скобки во 2 ур-нии.
{ x = 2y + 8
{ 7x = 6y - 8 + 4 = 6y - 4
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
7(2y + 8) = 6y - 4
14y + 56 = 6y - 4
8y = -60
Получается y < 0, чего не может быть. Вывод: в условии опечатка.

X^2+3x+2<=0
(x+1)(x+2)<=0
x € [-2; -1]
Нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
D/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
Если это неравенство имеет два корня, то D/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
Тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) <= 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) >= 2a
Из 1 неравенства
2√(a+1) >= 1-2a
4(a+1) >= 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 <= 0
D/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
Из 2 неравенства
а+1 >= a^2
a^2-a-1 <= 0
D=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]