Найдите значение выражения: (cos68-cos22)/(sin68-sin22)

(-2sin(68-22)/2)*(sin(68+22)/2)/(2sin(68-22)/2)*(cos(68+22)/2) = -sin45 /cos45 = -tg45 = -1

ответ: - 1.

= (-2sin 45° sin 23°) / (2sin 23° cos 45°) = -1

ответ. -1 

Данное уравнение. (2х+у)² = 2017 + х²

  (2x+y)² - х² = 2017

(2х+у-х)(2х+у+х) = 2017

(х+у)(3х+у) = 2017

  число 2017 - простое. все делители числа 2017 это 1 и 2017.

(х+у)·(3х+у) = 1·2017

отсюда вытекает только одна система:

{х+у = 1

{3х+у=2017

из первого уравнения выразим у. 

у=1-х

подставим у=1-х во второе уравнение и получим:  

3х+1-х = 2017

2х = 2017 – 1

2х = 2016

х = 2016 : 2

х = 1008

подставим х=1008 в у = 1-х и найдём у. 

у = 1 – 1008

у = - 1007

 

получили только 1 решение: х = 1008;   у = - 1007

 

проверка:

  (2*1008-1007)² = 2017+1008²

1009² - 1008² = 2017

(1009-1008)(1009+1008) = 2017

1*2017 = 2017

2017 = 2017  верное равенство.

ответ:     х = 1008;   у = - 1007  только одно решение. 

Данное выражение:   7ⁿ · 2³ⁿ - 3²ⁿ = =  7ⁿ · (2³)ⁿ - (3²)ⁿ = = 7ⁿ · 8ⁿ - 9ⁿ = = (7 · 8)ⁿ - 9ⁿ = = 56ⁿ  - 9ⁿ для полученного выражения ( 56ⁿ - 9ⁿ) применим формулу сокращённого умножения для  n-ой степени: aⁿ - bⁿ = (a - ⁿ⁻¹+aⁿ⁻²  b+aⁿ⁻³b²+   + a²bⁿ⁻³+a bⁿ⁻²+ bⁿ⁻¹ )разложим (56ⁿ - 9ⁿ) на множители:     56 ⁿ - 9ⁿ = = (56-9)(56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²·9+56ⁿ⁻³·9²++56²·9ⁿ⁻³+56·9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹) = = 47 · (56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²*9+56ⁿ⁻³*9²++56²*9ⁿ⁻³+56*9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹). один из сомножителей делится на 47, значит и все произведение делится на 47, что и требовалось доказать.