Решить систему уравнений x-y=2 xy=5 , !

надеюсь , что мой почерк более - менее разборчив . если что - спрашивайте )

x-y=2

xy=5

x = 2   + y

xy=5

(2   + y)y=5; 2y + y² = 5; y² + 2y - 5 = 0;

d = 4 + 20 = 24; √d = √24 = 2√6;

y₁ = (-2 + 2√6)/2 = -1 + √6; y₂ = -1 - √6.

x₁ = 2 - 1 + √6 = 1 + √6; x₂ = 1 - √6.

ответ: (1 + √6; -1 + √6), (1 - √6; -1 - √6)

ответ:(8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5;

Раскрываем скобки, перемножая их содержимое между собой:

24х - 8х^2 + 30 - 10х = 44х + 55 - 8х^2 - 10х - 5;

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

24х - 8х^2 + 30 - 10х - 44х - 55 + 8х^2 + 10х + 5 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 8х^2 + 8х^2 + 24х - 10х + 10х- 44х - 55 + 30 + 5 = 0;

-20х - 20 = 0;

-20х = 20;

20х = -20;

х = -20 : 20;

х = -1.

Проверка:

(8 * (-1) + 10)(3 - (-1)) = (11 - 2 * (-1))(4 * (-1) + 5) - 5;

(-8 + 10) * 4 = (11 + 2)(-4 + 5) - 5;

2 * 4 = 13 * 1 - 5;

8 = 13 - 5;

8 = 8.

ответ: х = -1.

Объяснение:

1)y=2x^3-6x^2-18x+7

y'=6x^2-12x-18

6x^2-12x-18=0

d=144+432=24 в квадрате

x=-1

x=3:

-13

находим функцию в нуле(y'(0))

y'=-18 следовательно получаем знак минут между -1 и 3

-1__-__3

а с других сторон +

___+___-1___-___3__+__

и получаем:

при x принадлежащем от [минус бесконечности;-1] и [3; до плюс бесконечности] функция возрастает.

при x принадлежащем от [-1;3] функция убывает.

2)y=3x^4-8x^3+6x^2+5 на [-2;1]

находим производную

y'=12x^3-24x^2+12x

выносим x

y'=x(12x^2-24x+12)

приравниваем к нулю:

x(12x^2-24x+12)=0

x=0

12x^2-24x+12=0

считаем дискриминант и получаем,что дискр равен нулю и 1 равный корень(петля)

x=1

Все корни:

x=0

x=1(петля)

строим ось

с границами:

-21

ставим наши значения:

-21

-20___1

Считаем функцию от:

-2,0,1

Т.е подставляем сюда наши значения:

3x^4-8x^3+6x^2+5

я считаю в паскале(посчитаете,вручную сами)

y(-2)=141

y(0)=5

y(1)=6

Следовательно:

Наиб значение 141

Наим значение 5