Два велосипедиста выхали одновременно из пункта а, первый со скоростью 24 км/ч, второй - 18 км/ч. спустя час вслед за ними выехал автомобиль, который обогнал второго велосипедиста на 10 мин раньше, чем второго. найдите скоростьавтомобиля.

пусть х - скорость автомобиля. у - время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. тогда у + (1/6) - время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль.

из условия равенства путей получим два уравнения:

18у = (у-1)х                                                                        18у = (у-1)х

24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х                  24у + 4 = (у - (5/6))х

поделив уравнения получим пропорцию:

d= 121,      y = (5+11)/12 = 4/3

подставим в 1 уравнение системы и найдем х:

24 = х/3      х = 72.

ответ: 72 км/ч

Конечно, не знаю, насколько рационально, но все же. уравнения прямых y = kx + b, где k и  b -любое. так как k для двух данных прямых не равны, то прямые не параллельны, а, значит, мы имеем две пересекающееся прямые (стороны), через точку пересечения которых проходит одна из диагоналей. значит, нам достаточно найти точки недостающих прямых (через диагональ, а точнее, вторую точку пересечения), а затем вычислить b, отвечающий за высоту положения линии. так как k мы не меняем, линии окажутся попарно параллельными.  1)для начала, найдем точку пересечения: координаты точки пересечения n  ( ) через точки  m и n  проходит диагональ. 2)для нахождения этой точки используем вектора. вектор  t =  =    ⇒   t( ) при сложении координат этого вектора с координатами n получим точку m. если координаты вектора удвоить (m делит диагонали пополам) и сложить с координатами точки n (или просто прибавить к координатам точки m), то получим координаты точки l  пересечения искомых уравнений: l  =    =  =      ⇒   l( ) 3) начальные уравнения к привычному виду: 4)найдем b через подстановку точки пересечения l( ):       ⇒           ⇒     ответ:   и  . встречный вопрос. почему только 5 ?

2,5 (часа) время первого рабочего.

9,5 (часа) время второго рабочего.

Объяснение:

Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 12часа. За какое время может выполнить эту работу каждый из рабочих, работая самостоятельно, если первый может сделать это задание на 7 часов быстрее?

х - время первого рабочего.

у - время второго рабочего.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=12

у-7=х

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=х+7

х+х+7=12

2х=5

х=2,5 (часа) время первого рабочего.

у=2,5+7=9,5 (часа) время второго рабочего.