(a^2+2a-1)*(1/a+1.+1/a^2-1.-1/a-1.)=

1.    2(6x-3)+1 ≥ 4x+27,12x-6-4x  ≥ 26, 8x  ≥ 32, x  ≥ 4; 2.  2x-46 ≥ -3(7-2x)-9,2x  ≥ -21+6x+37, -4x  ≥ 16, x  ≤ -4; 3.  110-18x ≥ 3(3-2x)-7,-18x  ≥ 9-6x-117, -12x  ≥ -108,  x  ≤ 9; 4.  2(x-3)+3  >   61-14x,2x-6+14x > 58,16x > 64,x > 4; 5.  2-8x  ≤ -2(6x+8)-2,-8x  ≤ -12x-16-4, 4x  ≤ -20, x  ≤ -5; 6.  66-10x  >   6-4(6x-1), -10x > -60-24x+4, 14x > -56, x > -4; 7. 30-14x  >   6-6(x-8), -14x > -24-6x+48, -8x > 24, x < -3; 8. 3(2x+7)-4 >   20x+73,  6x+21-20x > 77,-14x > 56,x < -4.

Уравнение касательной к графику функции в данной точке: y=f'(x0)x+(f(x0)−x0f'(x0)).

(У касательной y=kx+b угловой коэффициент \(k\) равен значению производной в данной точке, к тому же, касательная проходит через точку (x0;f(x0)). Из этого получается уравнение f(x0)=f'(x0)x0+b, из которого выражается коэффициент b.)

Вначале находим угловой коэффициент касательной:

f'(x)=(x2+3x+4)'=2x+3f'(x0)=2⋅1+3=5

Затем находим коэффициент b из уравнения касательной:

f(x0)−x0f'(x0)=(12+3⋅1+4)−1⋅5=3

Значит, уравнение касательной имеет вид: y=5x+3.