Разделить число 75 на два числа так, чтобы большее из них было в 3 раза больше разности между этими двумя числами.

пусть меньшее число равно х, тогда большее равно (75-х). составляем уравнение:

75-х=3(75-х-х)

75-х=225-6х

6х-х=225-75

5х=150

х=30 - меньшее число

75-30=45 - большее число

ответ. 30 и 45  

первое - х

второе - 75-х

 

х=3(х-(75-х))

х=3(х-75+х)

х=3х-225+3х

-5х=-225

х=45 первое

75-45=30 второе

 

ответ: 45; 30.

ответ: нет

решение: по свойству остаток от деления на натуральное число m разницу натуральных чисел a и b, равен разнице остатков от деления a/m   - b/m или   r1 - r2;

найдём r1

для определения остатка при деление на 5 нам достаточно знать последнюю цифру.

у числа 77777 последней цифрой может быть 7, 49, 63, 1

а далее снова идут 7 49 63 1

таким образом через каждый 4 возведения в степень мы получаем остаток 7, тогда раз 2015 / 4 = 503 + 3/4, то получается у нас 503 раза повторятся остатки 7 49 63 1, а дальше 7 49 63

таким образом r1 = 63/5 == 3 (то есть остаток = 3)

аналогично найдём остаток r2

33333^2015 опять же найдём все последние цифры;

ими будут 3 9 7 1   3 9 7 1, то есть опять каждые 4 возведения в степень мы получаем повтор остатков.   => 503 у нас повторится 3 9 7 1

а уже у числа 33333^2012   == 1   33333^2013 == 3

33333^2014   == 9   33333^2015   == 7 (== указание последней цифры числа)

таким образом r2 = 7/5 == 2 (то есть остаток равен 2)

r1 - r2 = 3 - 2 = 1

таким образом, разность данных чисел не делится на 5

1)можно вынести общего множителя за скобки. используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)например - 12 y ^3 – 20 y ^2 = 4 y ^2 · 3 y – 4 y ^2 · 5 = 4 y ^2 (3 y – 5).  2)использовать формулу сокращенного умножения. x ^4 – 1 = ( x ^2 )^ 2 – 1 ^2 = ( x^ 2 – 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 – 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1).  3)c группировки x^3  – 3  x  2  y  – 4  xy  + 12  y  ^2  = (  x  ^3  – 3  x  2  y  ) – (4  xy  – 12  y  ^2  ).  в первой группе мы вынесли за скобку общий множитель  x^2 , а во второй − 4y   . в результате получаем:   (  x  ^3  – 3  x  2  y  ) – (4  xy  – 12  y  ^2  ) =  x  62  (  x  – 3  y  ) – 4  y  (  x  – 3  y  ).  теперь общий множитель (  x  – 3  y  ) можем  вынести за скобки:   x  ^2  (  x  – 3  y  ) – 4  y  (  x  – 3  y  ) = (  x  – 3  y  )(  x^2  – 4  y  ).