Постройте график линейной функции у= -2х + 6 и с его найдите: а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс б) все значения аргумента, при которых выполняется неравенство у> 0 в) решение неравенства - 2х+6 < 0 г) значения х, при которых выполняется неравенство y > 6 p. s. в таблице значений для х и у, взял значения аргумента 1 и 2

А). -2х+6=0
-2х=-6
х=3
(3;0)
б). -2х+6>0
-2х>-6
х<3
(-бесконечность; 3)
в). -2х+6<0
-2х<-6
х>3
(3;+бесконечность)
г). -2х+6>6
-2х>0
х<0
(-бесконечность; 0)

1)

Область определения

{ 3x - 4 > 0; x > 4/3

{ 12 - 5x > 0; x < 12/5

D(x): x ∈ (4/3; 12/5)

Так как основания логарифмов одинаковые, то и выражения под логарифмами равны.

3x - 4 = 12 - 5x

3x + 5x = 12 + 4

8x = 16; x = 2 ∈ (4/3; 12/5) - это решение.

2)

Область определения:

x^2 + 3x - 7 > 0

D = 3^2 - 4*1(-7) = 9 + 28 = 37

x1 = (-3 - √37)/2 ≈ -4,541; x2 = (-3 + √37)/2 ≈ 1,541

D(x) : x ∈ (-oo; (-3-√37)/2) U ((-3+√37)/2; +oo)

Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.

x^2 + 3x - 7 = 3^1 = 3

x^2 + 3x - 10 = 0

(x + 5)(x - 2) = 0

x1 = -5 ∈ D(x); x2 = 2 ∈ D(x) - это два решения.

3)

К сожалению, мы не знаем основание логарифма, но это неважно.

Главное, что основание должно быть везде одинаковое.

Область определения:

{ x > 1

{ x > -1

D(x) : x ∈ (1; +oo)

Решаем уравнение

Так как основание везде одинаковое, можно перейти к выражениям

(x - 1)(x + 1) = 9x + 9 = 9(x + 1)

Так как x = -1 не может быть, то делим все на (x + 1)

x - 1 = 9

x = 10 - это решение.

Исходное неравенство распадается на совокупность систем:











а) неравенство эквивалентно:





Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 .

о т в е т :   

б) неравенство эквивалентно:







Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 .

о т в е т :   

в) неравенство эквивалентно:





Отрезок данного решения составляет половину от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет   

о т в е т :   

г) неравенство распадается на совокупность систем:











Каждый из двух отрезков данного решения составляет четверть от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет   

о т в е т :