Решите квадратные уранения уравнение : 1)(2х-1)^2=2x-1 2)(x-3)^2=4(x-3) 3)4(x-3)^2=(2x+6)^2 4)(3x+4)^2=3(x+4) решите не могу надо решать с дискриминнанта ! плз ответы 1)0, 5и1 2)3и7 3)0 4)-21_+корень297дробь 18

1)(2х-1)^2=2x-1

4х²-4х+1-2х+1=0

4х²-6х+2=0 |: 2

2х²-3х+1=0

д=9-8=1

х₁= (3-1)/4=0,5

х₂=(3+1)/4=1

2)(x-3)^2=4(x-3)

х²-6х+9=4х-12

х²-6х+9-4х+12=0

х²-10х+21=0

д=100-4*21=16

х₁=(10-4)/2=3

х₂=(10+4)/2=7

3)4(x-3)^2=(2x+6)^2

4(х²-6х+9)=4х²+24х+36

4х²-24х+36-4х²-24х-36=0

-48х=0

х=0

4)(3x+4)^2=3(x+4)

9х²+24х+16=3х+12

9х²+24х+16-3х-12=0

9х²+21х+4=0

д=441-4*9*4=441-144=297

х₁= (-21+√297)/18

х₂=(-21-√297)/18

 

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

x₁=(4+2)/2=6/2=3

x₂=(4-2)/2=2/2=1

(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

A₄ =9 a₉= -6 sn=54 a₄ = a₁+3d a₉= a₁+8d {a₁+3d=9 {a₁+8d= -6 {a₁=9-3d {a₁= -6-8d 9-3d= -6-8d -3d+8d = -6 -9 5d= -15 d= -3 a₁ =9 -3*(-3)=9+9=18 sn= (2a₁+d(n-1))n                 2 54 = (2*18-3(n-1))n                 2 54*2 = (36-3n+3)n 108=(39-3n)n 39n-3n²-108=0 n²-13n+36=0 d=169-144=25 n₁= 13-5 = 4           2 n₂ = 13+5 = 9             2 ответ: 4   или 9 членов арифметической прогрессии.