Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 3 раза, а другую пару сторон уменьшить в 6 раз, то площадь прямоугольника: 1)увеличиться в 2 раза 2)уменьшиться в 2 раза 3)увеличиться в 4 раза 4)уменьшиться в 4 раза

Пусть стороны прямоугольника равны x и 6y. площадь до изменения равна x * 6y = 6xy. изменяем длины сторон: x увеличиваем в 3 раза (получается 3x), 6y уменьшаем в 6 раз (получается y). новая площадь 3x * y = 3xy. было: 6xy, стало: 3xy.  площадь уменьшилась в 2 раза. ответ. площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза.

термин "сократить" употребляется только для сокращения множителей.   в числителе заданной дроби стоит выражение, которое называется сумма, но не произведение. поэтому ничего нельзя сокращать.

причём в этой сумме есть слагаемое, которое представляет из себя произведение (2х+1)(х+1) , но всё же оно слагаемое, но не произведение. если бы числитель был   полностью разложен на множители, то тогда сократить можно было бы одинаковые множители.

здесь можно было почленно разделить слагаемые числителя на знаменатель, и тогда появиться дробь, где в числителе будет стоять произведение, в котором одним из множителей будет (2х+1) , который есть и в знаменателе. вот в этой дроби и можно сократить одинаковые множители.

Y=(x+4)^2(x+8)+2    [-5; 8] раскроем скобки: y=(x^2+8x+16)(x+8)+2=x^3+8x^2+8x^2+64x+16x+128+2= =x^3+16x^2+80x+130; найдем производную функции: y'=3x^2+32x+80 приравняем производную к нулю: 3x^2+32x+80=0 d=32^2-4*3*80=64 x1=(-32-8)/6=-20/3 x2=(-32+8)/6=-4 +/+                       max.                  min. в указанный отрезок входит только х=-4. будем искать значение функции в точках: x=-5, x=-4, x=8. y(-5)=(-5+4)^2(-5+8)+2=5 y(-4)=(-4+4)^2(-4+8)+2=2 y(8)=(8+4)^2(8+8)+2=144*16+2=2306 ответ: у наим.=2