Решите : (x^2-x-1)^2 - 4x^2+4x-1 = 0

(x² -x -1)²  - 4x² +4x -1 =0 .
(x² -x -1)²  -4(x² -x -1) -5 =0  ;
замена : t =x² -x -1 .
t² - 4t -5 =0 ;
t₁ = -1;
t₂ = 5.
a)  x² -x -1 = -1;
x(x-1) =0;
x₁ =0;
x₂ =1.
b) x² -x -1 =5;
x² - x -6 = 0 ;
x₃ = -2;
x₄ = 3 .

ответ:  { - 2 ; 0 ; 1 ; 3} .

1.

Нужно возвести аргумент "х", в квадрат.

Например по х возьмём первый аргумент:

0, возводим в квадрат 0²=0, записываем в таблицу.

Возьмём третий аргумент: "-1" возводим в квадрат: (-1)²=1

Четная степень для отрицательного выражения убирает знак, т.к не может быть такого, что число умноженное на себя четное количество раз получилось отрицательное. Слышали такое: Минус на минус даёт плюс?? так вот: минус на минус на минус и ещё на минус тоже даёт плюс т.е четное количество раз.

x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 5 | -5 | 6 | -6

——————————————————————————>х

y | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 9 | 9 | 16 | 16 | 25 | 25 | 36 | 36

2.

Нужно возвести аргумент "х", в куб.

Например по х возьмём первый аргумент:

0, возводим в куб 0³=0, записываем в таблицу.

Возьмём пятый аргумент: "-2" возводим в куб: (-2)³=-2×(-2)×(-2)=-8.

Отрицательные числа в нечетной степени, так и остаются отрицательными.

x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 5 | -5

——————————————————————————

y | 0 | 1 | -1 | 8 | -8 | 27 | -27 | 64 | -64 | 125 | -125

Продолжение:

| 6 | -6

——————>х

| 216 | -216

1.   x - 2y = 9          x = 9 + 2y                       
       3x - 4y = 7 ;     3 * (9 + 2y) - 4y = 7 
                                 27 + 6y - 4y = 7
                                  2y = - 20
                                   y = -10;
теперь потставив этот ответ мы можем найти Х .
                     x = 9 + 2 * (-10)
                     x = 9 + ( -20)
                     x = 9 - 20
                     x = -18
ответ: Х = -18; У = -10

2.   3x - y = 7    / *3
       2x + 3y = 1 

      9x - 3y = 7             9x = 7          11x = 8
      2x + 3y = 1            2x =1              x = 8/11

теперь потставив этот ответ мы можем найти Y .
            
       3 * 8/11 - y = 7
        24/11 - y = 7
         2 2/11 - 7 = y
         y = -5 9/11
ответ: Х = 8/11; У = - 5 9/11