На плане маштаб которого 3 к 5, отрезок имеет длину 8, 4 см. какую длину будет имет этот отрезок на плане маштаб которого 1 к 4?

реальная длина отрезка: 8,4: (3/5)= 14 см.

тогда в масштабе 1: 4 он будет иметь длину: 14/4 = 3,5 см

ответ: 3,5 см

решается пропорцией:

3/5 - 8,4

1/4 - х

 

0,6х = 8,4 * 0,25

0,6х = 2,1

х = 3,5 см. длина отрезка

ответ: 3,5 см. 

17)    ctq²(2x -π/3) =3; 1+cos(4x -2π/3) =3(1-cos(4x- 2π/3) ; cos(4x - 2π/3) = 1/2  ; 4x -2π/3 =  π/3 +2π*k ; 4x =  π +2π*k; x₁  =π/4 +π/2*k   , k∈  z  ; 4x -2π/3 = -  π/3 +2π*k ; 4x   =  π/3 +2π*k ; x₂ =π/12 +π/2*k   ,  k∈  z  . 18)  tq²(3x+π/2) =1/3 ; ctq²3x =1/3  ; 3(1+cos6x) =1-cos6x ; cos6x = -1/2 ; 6x =   (+/π -π/3) +2π*k ; x = (+/-)π/9 +  π*k/3   ,    k∈  z . 19)  3cos²x -5cosx =0; 3cosx(cosx -5/3) =0 ; cosx=0  ; x=π/2 +π*k , k∈ z. cosx =5/3 > 0. не имеет решения. 20) |sin3x| =1/2; a)  sin3x = -1/2;   3x₁   =(-1)^(k+1)*π/6 +  π*k   , k∈  z.   x₁   =(-1)^(k+1)*π/18 +  π/3*k , k∈  z. b)  sin3x = 1/2;   3x₂   =(-1)^k*π/6 +  π*k   , k∈  z. x₂   =(-1)^k*π/18 +  π/3*k   , k∈  z.

Пусть х г - содержание цинка, а х + 640 г - содержание меди. тогда масса сплава - 2х + 640 г. (х + 640) : 7  ·   6  - количество выделенной меди. 60% - 0,6 0,6х - количество выделенного цинка. 2х + 640 - (х + 640) : 7  ·   6 - 0,6х = 200   i * 7 14х + 4480 - (х + 640) · 6 - 4.2х = 1400 14х + 4480 - 6х - 3840 - 4,2х = 1400 3,8х + 640 = 1400 3,8х = 1400 - 640 3,8х = 760 х = 760 : 3,8 х = 200 (г) - содержание цинка. 200 + 640 = 840 (г) - содержание меди. 840 + 200 = 1040 (г) - масса сплава первоначально. ответ: 1040г.