Найдите значение производной функцииу = х2 – 6х + 1 в точке х0=-1.

по примеру реши.

  x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3

ответ: Одночленом - называется произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.

 Каждое из чисел 1, 7, 1 002, 0, −1, −7, 0,8, 1/4,  - это одночлен. Любая переменная, к примеру, a, b, p, q, t, x, y, z – это тоже одночлены по определению. Одночленами являются и степени чисел и переменных, например, 23, (−3,41)7, x2 и t115. Но наиболее яркими представителями одночленов являются произведения чисел, переменных и их степеней: 5·x, 7·(−3)·x·y3·6, x·x·y3·x·y2·z и т.п. Из приведенных примеров видно, что в составе одночлена может быть как одно, так и несколько чисел, как одна, так и несколько переменных и их степеней, причем они могут повторяться.

Многочленом называется сумма одночленов.

Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.

Членами многочлена 4xy – 3ab являются 4xy и – 3ab .

Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:

5xy – 7ab ; y+5b; 7a+13a.

Если из трех – трехчленом:

5x y – 7a +5 ; y+5b– 3x ; 7a+13a+5ab .

Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:

2x ; 3 ; 0 ; 7xy.