Построить график функции: y=x^2+3x-28 (напишите подробно решение)

у = x^2 + 3x - 28

ветви вверх.

парабола строится по характерным точкам:

1. пересечения с осями:

с оу: х=0,    у = с = -28      (0; -28)  - первая точка.

с ох: у=0,  x^2 + 3x - 28 = 0. по т. виета корни: х1 = -7;   х2 = 4.

(-7; 0),  (4; 0) - еще две точки.

2. вершина параболы:

xm = -b/2a = -1,5.

ym = 2,25 - 4,5 - 28 = -30,25.

последняя(четвертая) точка:   (-1,5; -30,25)

теперь график можно и строить.

1.из двух пунктов, расстояние между которыми 55 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 5 км/ч и 6 км/ч.  сколько км пройдут вместе пешеходы за 2 часа?   2.два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 4 км/ч и 6 км/ч.  сколько км пройдет 2-й пешеход за 3 часа?   3.из а в в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 60км/ч. ответ дайте в км/

это на движение 

 

1)  у(х)=3-2х

d(f) = (-∞, +∞)

y` =   -2 

функция всегда убывает и не имеет критических точек

 

2)  у(х)=3/2х+1

d(f) = (-∞, +∞)

y` = 3/2

функция всегда возрастает и не имеет критических точек

 

3)  у(х)=х^2-4х+5

d(f) = (-∞, +∞)

y` = 2x -4 

2x = 4 

x = 2

убывает от (-∞, 2]

возрастает [ 2, +∞)

точка экстремума: х(min) = 2

 

4)  у(х)=-х^2+6х+8

d(f) = (-∞, +∞)

y` = -2x + 6

-2x = -6

x = 3

возрастает от (-∞, 3]

убывает [ 3, +∞)

точка экстремума: х(mах) = 3