Втрьох кошиках 56 кг яблук. у першому кошику на 12 кг менше ніж у другому, а в третьому-вдвічі більше ніж у першому. скільки кг яблук у кожному кошику?

припустимо,що у першому кошику х кг,тоді у другому х+12 кг, а третьому   2х кг складемо рівняння

х+х+12+2х=56

4х=56-12

4х= 44

х=44: 4

х=11 кг у першому кошику

11+12=23 кг у другому кошику

11*2=22 кг у третьому кошику

 

перевірка 11+23+22=56 кг 

 

1)  число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. пусть    - четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами (х = 1, 2, ) тогда  на четных  местах: х+х = 2х, на нечетных местах: х+х  = 2х. суммы одинаковые, значит делится на 11. 2)    - трехзначное число, записаноое одинаковыми цифрами (х  = 1,  ). на  четных  местах: х, на нечетных местах: х+х = 2х.  2х ≠  х,  значит число на 11 не делится. число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль утроенного числа сотен, сложенного с учетверённым числом десятков, за вычетом числа единиц, умноженного на семь. |3x  +  4x  -  7x|  = |0|  = 0 - делится  на любое число, в т.ч. и на 37.

Синус  возрастает на [-π/2;   π/2],  убывает  на [π/2;   3π/2] косинус возрастает  на  [0;   π], убывает [π;   2π] sin(-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает sin(5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает sin(17π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает. когда функция возрастает, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции, значит: -5π/12 < π/6 < 5π/24 sin(-5π/12) < sin(17π/6) < sin(5π/24) cos(13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает. синус  смещен  относительно косинуса на π/2. 5π/24  <   13π/24 13π/24 + π/2 = 25π/24, cos(13π/24)  =  sin(25π/24)  = -sin(π/24) = sin(-π/24) > sin(-5π/12) ответ: sin(-5π/12)   <   cos(13π/24)  < sin(17π/6) < sin(5π/24)