Игральную кость бросают дважды. в сумме выпало 8 очков. найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка. ❤️❤️❤️

поскольку игральную кость бросают дважды , то количество все возможных событий: 6*6=36.

посчитаем отдельно : ) найдем сначала вероятность того, что в сумме выпадет 2. таких вариантов выпадения очков мало - {1; 1}

всего благоприятных событий: 1.

вероятность равна: p₁ = 1/36

найдем теперь вероятность того, что в сумме выпадет 3.

в этом случае варианты таковы - {1; 2}, {2; 1} - 2 варианта - благоприятные события.

1. нет например x=0, y=1 2.из условия x0=-a=2, отсюда a=-2, y=x^2-4x+3, подставляем (3; 0), получаем 0=9-12+3=0 значит ответ да 3. ну по идее нужно обнулить икс, поэтому 2x-1> 0, x-1< 0, x-2< 0, получаем x> 1/2, x< 1, x< 2, то есть если a=2 у нас все числа от 1/2 до 1 являются корнями. ответ да 4.рассмотрим x^3-ax-1=0. x=0 не является корнем ни при каком a, значит это уравнение равносильно исходному. если у кубического многочлена 2 действительных корня, то обязательно один из них кратный (потому что комлексных корней у многочлена четное количество), отсюда x^3-ax-1=(x-p)^2(x-t). раскрываем скобки приравниваем соответствующие коэффициенты друг другу получаем что  , при этом корни p и t не , значит такое a подходит. ответ да

1) Решить уравнение   x /(x+4) +(x+4) / (x-4) = 32 /(x² -16) .

2)  Найти нули функции  у = x⁴ - 6x² - 7  .

ответ:  1) 2 ;   2)  { -√7 ; √7 } .

Объяснение:

1) x /(x+4) +(x+4) / (x-4) -  32 / x /(x+4) +(x+4) / (x-4) = 32 /(x² -16) = 0 ;

( x(x - 4) +(x+4)² -32 ) / (x- 4)(x+4) ;

( x² - 4x+ x²+8x +16 -32 ) / (x- 4)(x+4) ;

2( x² +2x -8 ) /  (x- 4)(x+4)  =0    ОДЗ : x ≠ ±  4

x² +2x -8 =0 ⇒ x₁ = - 4 →посторонний  корень ;   x₂ = 2

----------------

2) у  =  x⁴ -  6x² - 7  

(x²)² - 6x² - 7 =0   квадратное уравнение относительно x²

x² =3 ± 4

Или проводим замену :   t = x² ≥ 0

t² - 6t - 7 =0 ⇒   t₁ = - 1 ,  t₂ =  7  по т Виета

(t₁ =  - 1  < 0→посторонний корень)

обратная замена  x² =7  ⇒ x =±√7

ИЛИ

t² - 6t - 7 =0

D₁ = D/4 =(-6/2)² -(-7) =9+7 =16 = 4² ,   √D₁ =4

t ₁,₂ =3 ±√D₁  =3 ± 4

t₁ =  - 1 →посторонний корень  ,

t₂ =  7

* * * * * * * * * * *

(x²)² - 6x² -7 =0   ⇔(x²)² - 7x² + x² -7 =0 ⇔x²(x²-7) +(x²-7) =0 ⇔

(x²-7)(x²+1) =0⇔ (x²-7)(x²+1) =0         || x²+1 ≥ 1≠0 ||

x² - 7 = 0 ⇔  (x -√7)(x+√7) = 0  ⇒x₁  =√7 ; x₂  =- √7 .