:1) 0, 5x^2-x=0 2) 11x^2-44=0 3) 4x^2-11x+6=0 4) 7x^2-28x+28=0 ответы: а) ∅ б) 0; 2; в) 0, 75; 2; г) 2; д) -2; 2 например: 1 - а, 2 - б, 3 - в, 4 - г

1) 0,5x^2-x=0

        x (0,5x-1) = 0

      x1 = 0  i  0,5x-1=0

                                      0,5x=1

                                        x = 1 : 0,5

                                        x = 2

ответ: б)

 

2) 11x^2-44=0

        11x^2 = 44

          x^2 = 44: 11

          x^2 = 4      / : v

          x1 = 2  i  x2 = -2

 

ответ: д)

         

3) 4x^2-11x+6=0

  d = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*4*6 = 121 - 96 = 25

vd = v25 = 5

x1 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2

x2 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4 = 0,75

 

ответ: в)

 

 

4) 7x^2-28x+28=0    / : 7

      x^2 - 4x + 4 = 0

d = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0

d = 0  - 1 корень

 

xo = 4 / 2*1 = 4/2 = 2

 

  ответ: г)

Строим график по шагам.

Объяснение:

Шаг 1:

Строим график функции у=|Х|

Весь график находится над ОХ

(графиком являются биссектри-

сы 1 и 2 координатных четвертей).

Шаг 2:

Строим график функции

У= -|Х|

Для этого зеркально (то есть сим

метрично оси ОХ) отражаем уже

построенный график функции

У=|Х|

Весь график расположен под

осью ОХ.

Шаг 3:

Строим график функции У= -|Х|+6

Для этого график функции У= -|Х|

перемещае вдоль оси ОУ вверх

на 6 единиц (совершаем парал

лельный перенос вдоль положи

тельного направления оси ОУ

на 6 единичных отрезков).

Шаг 4:

Строим график функции

У=|-|Х|+6|

Как это сделать?

Модуль не может быть отрица-

тельным, поэтому возвращаемся

к графику функции У= -|Х|+6 и

все, что находится под осью ОХ

отражаем симметрично относи

тельно этой оси в верхнюю по

луплоскось (зеркальное отра

жение). Весь график располо

жен НАД осью ОХ.

Шаг 5:

Строим график искомой функции:

Для этого график, построенный

на 4 шаге, симметрично отража

ем в нижнюю полуплоскость. (Зер

кальное отражение относитель

но оси абсцисс).

Весь график расположен ПОД

осью ОХ.

242

Объяснение:

Наименьшее возможное значение суммы трёх неравных членов равно , наибольшее значение суммы двух членов равно . Значит, если для этих членов неравенство выполняется, то и для любых других гарантированно выполняется.

Два соседних числа отличаются как минимум на 1, значит, и .

Наименьшее значение первого члена 17, тогда следующий член не меньше 18, третий - не меньше 19 и т.д.

Наименьшая сумма отсюда равна

если, конечно, последовательность 17, 18, ..., 27 удовлетворяет условию

Легко проверить, что эта последовательность подходит: действительно, 17 + 18 + 19 = 54 > 53 = 26 + 27