Решите уравнения (2у+7)(7-2у)+6у2=49+7у

2y+7 = 7+2y
по формуле сокращенного умножения (7+2y)(7-2y) = 49-4y^2

49-4y^2+6y^2=49+7y
2y^2-7y=0
y(2y-7)=0
y=0 или 2y=7
          y=3,5
Отв: 0, 3,5

следовательно верны 1 3 и 4

Объяснение:

утверждения:

1) Красноярский край — крупнейший регион по численности населения среди представленныхВЕРНО

2)  Омская область больше Алтайского края по численности населения на 390 тыс. чел.НЕ ВЕРНО

омская---1978

алтайская---2377

из этого видно, что Омская по численности меньше

3)Иркутская область меньше Новосибирской области по численности населения на 349 тыс. чел.ВЕРНО

Иркутская--2413

Новосибирская---2762

2762-2413=349

4) Кемеровская область больше Забайкальского края по численности

населения на 1635 тыс. чел. ВЕРНО

Кемеровская---2718

Забайкальская---1083

2718-1083=1635

ответ: 2 решения :   a∈ {-3*√2} ∪ (-3;3)

            3 решения :   a=-3

Объяснение:

Первое уравнение системы:

y=|x|+a -два луча выходящие из точки (0;a) в направлении выше прямой y=a  под углом 45 градусов к осям координат. (y=+-x)

В зависимости от а, точка выхода лучей едет по оси y.

Второе  уравнение:

x^2+y^2=3^2  -окружность  с центром в начале координат и  радиусом R=3.

Найдем такое а, что график  первого уравнения касается окружности в двух точках (5 случай на рисунке). Это  предельный случай.

Тк  радиус перпендикулярен к точке касания, а луч наклонен под углом 45 градусов к оси x, то и радиус проведенный к точке касания наклонен  под углом: 90-45=45 градусов к оси x.

Откуда:

a=-R/cos(45)= -3*√2

На  рисунке  мы видим  5  случаев  пересечений графика первого уравнения  с окружностью.

Рассмотрим каждый:

1.  a=3 - ( 1  решение )

2) a∈ (-3;3) - (2 решения)

3) a=-3  - (3 решения)

4) a∈ (-3*√2 ;-3)  - (4 решения)

5) a= -3*√2  -(2 решения)

При всех остальных a решений  не будет.

Таким образом можно записать ответ:

2 решения :   a∈ {-3*√2} ∪ (-3;3)

3 решения :   a=-3