Адача годовая потребность в бензине составляет 7200 т, число рабочих дней в месяце – 30, бензин завозится двумя бензовозами, вместимостью по 10 т каждый. расстоянии до поставщика –600 км. средняя эксплуатационная скорость движения бензовоза –50 км/ч. вычислите объем первой поставки. определите интервал и график поставки бензина на бензоколонку при ее бесперебойной работе

7200т / 12мес = 600 тонн бензина в месяц
600т / 30дн = 20 тонн бензина в рабочий день

Путь бензовоза туда и обратно 600 км + 600 км = 1200 км
Время рабочего цикла поставки одного бензовоза 
1200 км / 50км/час = 24 часа 
Первый  бензовоз при первой поставке доставит по полной вместимости 10 т.
Значит первая поставка 10 тонн
Чтобы успеть доставить в этот же день остальные 10 тонн второй бензовоз должен выехать не позже чем через 12 часов.
Итак выводы:
1) Объем первой поставки 10 тонн
2) Интервал и график поставки бензина - 1 бензовоз на 10 тонн каждые 12 часов.

11,1 (км/час) - собственная скорость катера;

2,1 (км/час) -скорость течения реки.

Объяснение:

Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

х - собственная скорость катера

у - скорость течения реки

х+у - скорость катера по течению

х-у - скорость катера против течения

1 час 40 минут=1 и 2/3 часа=5/3 часа.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х-у)*2=18

(х+у)*5/3=22

Второе уравнение умножить на 3, чтобы избавиться от дроби:

(х-у)*2=18

(х+у)*5=66

Раскрыть скобки:

2х-2у=18

5х+5у=66

Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:

х-у=9

5х+5у=66

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=9+у

5(9+у)+5у=66

45+5у+5у=66

10у=66-45

10у=21

у=2,1 (км/час) -скорость течения реки

х=9+у

х=9+2,1

х=11,1 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

(11,1-2,1)*2=9*2=18

(11,1+2,1)*5/3=(13,2*5)/3=22, верно.

Объяснение:1) a² - 8a + 17 > 0 при всех действительных значениях a;         Док-во: a² - 8a + 17= a² - 8a + 16+1= (a² - 8a + 16)+1= (а-4)²+1 >0 при любом а, т.к.  (а-4)²≥0, чтд

2) x² - 6xy +10y² - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x и y.     Док-во: x² - 6xy +10y² - 4y + 7 = x² - 6xy +9y² +у² - 4y + 4+3 = (x² - 6xy +9y²) + (у² -4y + 4)+3 = (х-3у)²+ (у-2)²+3>0 при любых х и у, т.к.  (х-3у)²≥0, (у-2)²≥0, чтд

3) (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)2 < 14(5a - 1) при любом значении переменной;   Док-во: Cоставим разность между левой и правой частями неравенства и докажем, что она отрицательна (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)²  - 14(5a - 1) =16а² - 1 -25а²+70а-49 - 70а +14= - 9а² -36 = - (9а²+36) <0 при любом а, т.к.(9а²+36)>0. ЧТД

4) x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 > 0 при всех действительных значениях x и y.

Док-во:x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 =(х²+2х+1) +(9у²+6у+1)= (х+1)²+( 3у+1)²≥0 при  любых х и у, чтд