Решите подробно cos²t + sin²t + 4cos(π/2) - 5sin(π/2)

Получится вот так :)

Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
     +           -               +
 и   
Найдем пересечение решений
ответ:     и    
2.


( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+            -               +
ответ:           и   



Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.



Разложим на множители 1 неравенство


Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
    +           -          +         +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ  

f(x) = 1,3x - 3,9
1)  Выясним сначала при каких значениях аргумента f(x)=0,  т.е.
     1,3x - 3,9  =  0
       1,3x  =   3,9              |  : 1,3
            x  =  3

2) При каких значениях аргумента f(x) <  0 ?
            1,3x - 3,9  <  0
                 x  <  3
3)  При каких значениях аргумента f(x) >  0 ?
             1,3x - 3,9  >  0
                 x  >  3

Т.к.  угловой коэффициент (это коэффициент  при х)  данной линейной функции положителен , значит  функция возрастающая.
ОТВЕТ:  f(x)=0  при x  =  3;
             f(x) <  0     при x  <  3;
             f(x) >  0     при x  >  3;
              функция возрастающая.