Найдите значение выражения 1) 0, 5корень8100 - 1/4корень64 2) корень5 в шестой степени - 2 во второй степени

y' = -2cosx*sinx + cosx = 0

cosx(-2sinx + 1) = 0

cosx = 0   x =  π/2 +  πk, k  ∈ z

-2sinx + 1 = 0   sinx = 1/2   x = (-1)^k *  π/6 +  πk, k  ∈ z

найдем значения x, принадлежащие промежутку [π/3; π]

x =  π/2 +  πk

при k = 0   x =  π/2  

x = (-1)^k *  π/6 +  πk

при k = 1; x = 5π/6

проверим значния ф-ии в точках  π/3;   π/2; 5π/6 и  π

y(π/3) = cos^2(π/3) + sin(π/3) = 1/4 +  √3/2 = (2√3 + 1)/4  ≈ 1,11

y(π/2) = 0 + 1 = 1

y(5π/6) = 3/4 + 1/2 = 5/4 = 1,25

y(π) = 1 + 0 = 1

yнаиб = 1,25

yнаим = 1

пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.

по условию эта покупка стоит 320 грн.

составляем уравнение: 5х+4у=320

3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.

по условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья   на 60 грн.

составляем уравнение: 3х-2у=60

решаем систему:

{5х+4у=320

{3х-2у=60 |*2

 

{5x+4y=320

{6x-4y=120

применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440: 11

x=40(грн)-стоит 1 кг конфет

 

5*40+4у=320

200+4у=320

4у=320-200

4у=120

у=120: 4

у=30(грн)-стоит 1 кг печенья