Вигре были сделаны ходы: 3067 0 быков 1 корова 9583 1 бык 0 коров 2140 1 бык 1 корова 2396 0 быков 2 коровы 5086 0 быков 1 корованайдите победный ход!

Ответ: 9641. сначала выпишем кол-во цифр из задуманного числа в ходах: 3067 -  1  9583 - 1 2140 - 2 2396 - 2 5086 - 1 это даёт нам только факт, что в числах 3067, 9583, 5086 есть только одна цифра задуманного числа, что исключает появление в нём остальных (к примеру, в задуманном числе не будет цифр 3 и 7 одновременно). предположим, что одна из цифр задуманного числа - 6. в этом случае в задуманном числе не будет цифр 3, 0, 7 (появление в 3067), а также 5 и 8 (появление в 5086). также 6 не будет третьей и четвёртой (в числах 3067 и 5086 соответственно нет быков). теперь снова предположим, что ещё одна цифра задуманного числа - 2.  в этом случае в задуманном числе не будет цифры 9 (в 2396 две коровы - числа 6   и 2). но встаёт проблема: в числе 9583 тогда остаётся 0 быков/коров (цифры 5, 8 и 3 мы исключили в предыдущем ходе). значит, двойки в задуманном числе нет. обратимся к цифре 9. может, в задуманном числе есть она? в этом случае 9 будет являться быком в числе 9583, а также подтвердит факт, что в задуманном числе нет 2 и 3 (в 2396 коровы - числа 9 и 6).  если 9 - бык в 9583, а 6, как мы сказали ранее, не третья и не четвёртая, значит, задуманное число имеет вид 96**, где * - пока не найденные нами числа. обратимся к числу 2140. ранее мы выяснили, что 2 и 0 в задуманном числе нет. значит, бык и корова здесь - цифры 1 и 4. единица быком не может быть - ведь на втором месте в  задуманном числе уже стоит 6. значит, бык - четвёрка, а 1 занимает оставшееся последнее место.

Сергей взял в банке 5061600 рублей. 31 декабря ему начислили на сумму долга 12%, то есть долг стал 5061600*1,12. после этого сергей заплатил x рублей. и того долг стал (50616000*1,12 - x). дальше, на следующее 31 декабря начислили те же 12% на оставшийся долг -  (50616000*1,12 - x)*1,12, потом сергей заплатил те же самые x рублей (у нас же долг по условию равными платежами выплачивается). то есть получается у него осталось - (50616000*1,12 - x)*1,12 - x). и теперь последняя итерация, последний, третий год начислили теже 12% на сумму долга, получили  (50616000*1,12 - x)*1,12 - x)*1,12 и затем сергей выплатил последний, третий раз x рублей. по условию долг выплачен за 3 года и имеем, что  (5061600*1,12 - x)*1,12 - x)*1,12 - x = 0 решаем уравнение: (5061600*1,12*1,12 - 1,12x - x)*1.12 - x = 0 5061600*1.12*1.12*1.12 - 1.12*1.12x - 1.12x - x = 0 5061600*1.12*1.12*1.12 - 1.12*1.12x - 1.12x - x = 0 7111183.5648 - 3.3744x = 0x = 2107392 - рублей должен быть один платеж

Последняя цифра степени числа а с натуральным показателем n равна произведению последних цифр (n раз) так как 1*1*1* (любое число раз) =1, то последняя цифра числа а с любым натуральным показателем тоже будет 1 (2*2=4 не 2 не подходит) (3*3=9 не 3 не подходит) (4*4=..6 не 4 не подходит) (5*5**5= - подходит) (6**= - подходит) (7*7= - не 7 не подходит) (8*8=..4 - не 8 не подходит) (9*9= - не 9 не подходит) ответ: цифрой 1 аналогичное - одинаковая цифра у натуральночисла и его степени с натуральным показателем справедлива для чисел заканчивающихся на 5 или 6