Найдите неизвестный член пропорции 4/5 = 1, 2/x. ,

Решаем крест-накрест:

х*4 = 1,2*5  |:4





х = 1,5

ответ:  неизвестный член пропорции 1,5

1) 15y²+6y =5y+2

15y²-5y+6у-2=0

5у(3у-1)+2(3у-1)=0

(3у-1)(5у+2)=0

3у-1=0           5у+2=0

3у=1              5у=-2

у=1/3            у=-2/5

ответ: -2/5; 1/3.

 

2) y³-2y²+у-2=0

y²(у-2)+(у-2)=0

(у-2)(y²+1)=0

у-2=0                y²+1=0

у=2                   y²=-1     нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число

ответ: 2.

 

3) y³+6y²-y-6=0

y²(у+6)-(у+6)=0

(у+6)(y²-1)=0

у+6=0                y²-1=0

у=-6                  y²=1    

                         у=1  и  у=-1

ответ: -1; 1; 2.

 

4) y³-12=3y²-4y

y³-3y²+4у-12=0

y²(у-3)+4(у-3)=0

(у-3)(y²+4)=0

у-3=0                y²+4=0

у=3                   y²=-4     нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число

ответ: 3.

Пусть  скорость первого поезда  x км/ч - поезда,
тогда скорость  второго  поезда будет  ( x -10) км / ч .  * * *  x  > 10 * * *
время до встречи  t ч .
1-й поезд до встречи путь S₁= х*t  км, 2 -й _ S₂= (x -10)*t  км , Расстояние AB будет : S =S₁+ S₂ =2(x-5)t км ;  S/2 =(x-5)* t . 
Имеем  х*t -  28 = (х -10)*t+28  ⇒  t =5,6 ч .
Следовательно  S =2(x-5)*5,6 и можем составить уравнение :
5,6(x-5) / (x -10) - 5,6(x-5) /x = 45/60 ;
5,6(x-5) ( 1/(x-10) -1/x )  =3 /4 ;
56(x-5) /x(x-10)  = 3 /4 ;
224(x-5) =3x(x-10) ;
3x² - 254x +1120 =0 ;
D/4 =127² - 3*1120 = 16129 - 3360 =12769 =113² 
x₁  =(127 -113) /3 = 14 /3  < 10  не удовлетворяет ;
x₂ =(127+113) /3 = 80 ( км / ч ).
---
Скорость   второго поезда  80 -10 =70 ( км / ч ) ;
Расстояние AB : S  =2(x-5)*5,6  =2(80 -5)*5,6 = 840 ( км).

ответ :  840 км  ;  80 км / ч  ;  70 км / ч.