Выражение: варианты ответа: а) в) с) d)

а) Строим таблицу абсолютных и относительных частот

Кол-во книг                         0       1       2       3        4     5         6

Кол-во школьников

(абсолютная частота)        2      4        3        5       2     3          1         20

Относит. частота               0,1   0,2   0,15   0,25   0,1   0,15   0,05         1  

Комментарий к составлению таблицы:

Известно, что количество школьников равно сумме абсолютных частот, т.е. 20 (2+4+3+5+2+3+1=20)

Чтобы найти относительную частоту, надо абсолютную частоту разделить на сумму абсолютных частот

2/20=0,1; 4/20=0,2; 3/20=0,15; 5/20\0,25; 1/20=0,05

б) Самое распространенное число прочитанных книг равно 3 (т.к. по 3 книги прочитали 5 школьников).

в) Проверяем таблицу относительных частот на непротиворечивость. Для этого складываем все значения относительных частот и проверяем, равна ли их сумма числу 1.

0,1+0,2+0,15+0,25+0,1+0,15+0,05 = 1 (верно)

Вывод: Таблица относительных частот непротиворечива.

см ниже

Объяснение:

1) рассмотрим ΔEOD и ΔFOС, у них OF=OE и OD=OC по условию, а ∠EOD = ∠FOС как вертикальные углы при EF∩DC. Следовательно ΔEOD = ΔFOС по двум сторонам и углу между ними

2) рассмотрим ΔEOА и ΔFOB, у них OF=OE и ∠OFB=∠OEA по условию, а ∠EOA = ∠FOB как вертикальные углы при EF∩AB. Следовательно, ΔEOA = ΔFOB по двум углам и прилежащей к ним стороне

3) рассмотрим ΔAOD и ΔBOС, у них OD=OC по условию, а ∠AOD = ∠BOС как вертикальные углы при AB∩DC, AO=OB из 2). Следовательно, ΔАOD = ΔВOС по двум сторонам и углу между ними