Решить уровнение : 2log3x=log3(2x^2-2)

2log(3)x=log(3)(2x^2-2)

log(3)x^2=log(3)(2x^2-2)

x^2=2x^2-2

x^2-2=0

x^2=2

x=корень из 2 (а второй корень(-корень из2)-посторонний, он не входит в область определения)

x=корень из 2

1) д = 2,56-4*0,64*1=2,56-2,56=0   один корень 2) д = 81 - 4*1*(-3) = 81 + 12 =  93    два корня 3) д = 4 - 4*(-5)*(-2,5) = 4-50=-46   корней нет 1)д = 9 - 4*1*2 = 9-8 = 1     х₁ = (-3-1)/2 = -2     х₂ = (-3 + 1)/2 = -1 2)д = 4 - 4*(-1)*24 = 4 + 96 = 100     х₁ = (2-10)/2 = -4     х₂ = (2+10)/2 = 6 3)д = 49 - 4*1*12 = 1     х₁ = (7-1)/2 = 3     х₂ = (7+1)/2 = 4 4)д = 25 - 4*(-1)*6 = 25 + 24 = 49     х₁ = (5-7)/2 = -1     х₂ = (5+7)/2 = 6

Было х учасников олимпиады и них 0,53х - девушки 1) допустим, что ни одной девушки среди трех не было. тогда 0,52х=0,5(х-3) 0,52х=0,5х-1,5 0,02х=-1,5 х< 0  не подходит 2) допустим, что среди трех была одна девушка. тогда 0,52х=0,5(х-2) +1 0,02х=-1+1=0 х=0 не подходит 3) допустим, что среди трех было две девушки. тогда 0,52х=0,5(х-1) +2 0,02х=-0,5+1 х=0,5/0,02=50/2=25 4) допустим, что все трое были девушки. тогда 0,52х=0,5х +3 0,02х=3 х=3/0,02=150 не подходит, так как > 70 ответ: 25 учасников олимпиады