Разложите на неприводимые множители метод групировки: а)7×⁴-9׳-7ײ+9×; в)х³-5х²+4х-20. б)х⁴+х³-х²-х;

а)7×⁴-9׳-7ײ+9×=(7×⁴-7ײ-9×)=7x^2(x^2-1)-9x(x^2-1)=

=(7x^2-9x)(x^2-1)=x(7x-9)(x-1)(x+1);

 

б)х⁴+х³-х²-х=(х⁴+х³²+х)=x^3(x+1)-x(x+1)=(x^3-x)(x+1)=

=x(x^2-1)(x+1)=x(x-1)(x+1)(x+1)=x(x-1)(x+1)^2

 

в)х³-5х²+4х-20=(х³-5х²)+(4х-20)=x^2(x-5)+4(x-5)=(x^2+4)(x-

X^2 + 4/x^2 + x + 2/x = 26    \\ *x^2        одз x^2 не равен 0 и x не равен 0 x^4+4+x^3+2x=26x^2 x^4+x^3+2x-26x^2=-4 x^3(x+1)+2x(1-13x)=-4 (x^3+2x)(x+1)(1-13x)=-4 x(x^2+2)(x+1)(1-13x)=-4 x=-4  или x^2+2=-4 или x+1=-4 или 1-13x=-4 x=-4          x^2=-6            x=-5              -13x=-5 x=-4        не  решений  x=-5                x=5/13 ============================================================== ответ x=-4 ; x=-5 ; x = 5/13 ===============================================================

1) 16x^2=9       x^2=9/16       x1=3/4       x2=-3/4 2) 5x^2-16x+3=0     d=(-16)^2-4*5*3=256-60=196     x1=(16-14)/2*5=0.2     x2=(16+14)/2*5=30/10=3 3) x-5=x^2-25   x^2-x-20=0   d=1-4*(-20)=1+80=81   x1=(1+9)/2=10/2=5   x2=(1-9)/2=-8/2=-4 4)  (х+1)^2=(2х-1)^2    x^2+2x+1=4x^2-4x+1     3x^2-6x=0     3x(x-2)=0     3x=0, x1=0     x-2=0, x2=2