1.найти наибольшее значение на отрезке [-ри/4; -ри/4] y=20tgx-20x+5ри-6. 2. найдите значение выражение 28^-1, 3*7^2, 3*4^-0.3 решите хотя бы одно, .

Решение во вложенииииииииииииии

трёхчлен в
представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а)xво 2 степени +6x+9
б)25xво 2 степени -10x+y во 2 степени
упростите выражения:
а)(4x+3)во 2 степени -24x
б)18c во 2 степени -2(3c-1)во 2 степени

а) x² + 6x + 9 = x² + 2*3*x + 3² = (x+3)²
б) 25x² -10x+y² = (5x)² -2*5x+y^2 = (5x)² -2*5x+1 -1+ y^2 =
=(5x-1)² + y^2-1
Скорее всего после 10х пропущен у
 25x² -10xу+y² = (5x)² -2*5x*y+y^2 =(5x-y)²

Упрощаем выражения
а)(4x+3)² -24x = (4x)² + 2*4x*3 +3² -24x = 16x²+24x+9-24x =16x²+9
б)18c² - 2(3c-1)² = 18c² - 2((3c)² - 2*3c+1²) =18c² - 2(9c² - 6c+1)=
= 18c² - 18c² +12c-2 = 12c - 2

Y = 4x - 4tgx + π - 9,
y' = 4 - 4/cos²x.

Находим критические точки (для полноты необходимо было бы также исследовать точки разрыва производной, но они не входят в промежуток [-π/4; π/4], потому можно не рассматривать):
у' = 0,
4 - 4/cos²x = 0
cos²x = 1,
cosx = ±1,
x = πn, n ∈ ℤ.
Нас интересует промежуток [-π/4; π/4], потому критическая точка - 0.
у' = 4 - 4/cos²x принимает неположительные значения при любом х. Значит на промежутке [-π/4; π/4] функция у = 4х - 4tgx + π - 9 убывает. Значит наибольшее значение она будет принимать при -π/4. Это значение равно у max. = y(-π/4) = -5.