2x+3y=27 x-y=11 решите методом подстановки

2x+3y=27x-y=11

 

2(y+11)+3y=27x=y+11

 

2y+3y=27-22

5y=5

y=1

 

x=12

=======================================

2x+3y=27x-y=11 

x=(27-3y)/2

x=y+11

1)(27-3y)/2=y+11

27-3y=2y+22

5y=5

y=1

2)x=1+11

x=12

<!--c-->

Во всех ситуациях используем перестановки.

Перестановки — это специальный случай размещений, когда выборка так же велика, как данное множество.

Размещения по n элементов из n называются перестановками из n элементов.

  

Вычисляя перестановки, определяется, сколькими различными можно переупорядочить элементы множества, не меняя их количество.

  

Количество перестановок обозначается как Pn, где n — количество элементов множества.

 

Перестановки вычисляются по формуле Pn=n!=1⋅2⋅...⋅n.

1. Так как Игнат и Николай финишируют друг за другом, то оба ученика могут финишировать двумя Игнат - Николай и Николай -Игнат.

 

И, если один из них финиширует первым, то остальные участники, которых осталось 15−2=13, и второй мальчик могут финишировать 13+1=14! различными

 

Далее используем правило произведения: 

Если элемент A можно выбрать и затем второй элемент B можно выбрать m различными то пару элементов A и B можно выбрать

В результате получим 2⋅14!  различных

 

2. По условию Вадим может занять любое из 13 мест, кроме первого и последнего.

 

Остальные участники могут финишировать 15−1=14! различными

 

Так как заданые два события произходят одновременно, то далее используем правило произведения: 

Если элемент A можно выбрать и затем второй элемент B можно выбрать m различными то пару элементов A и B можно выбрать

Получим 13⋅14! различных

возьмем собственную скорость реки за х, тогда скорость по течению = х + 1, а скорость против течения = х - 1  найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63/(х+1)  время против течения = 63/(х-1)  известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение:   63/(х+1) + 2 = 63/(х-1)  63х - 63 + 2х^2 -2=63х + 63  2х^2 - 128=0  х^2 = 64  х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8

вот все то же самое только в место 63, 96 поставь и