Стригонометрическими ! (с рисунком если получится) 1) cos(x + π/3) ≤ √3/2 2) √2sin(x - π/4) + 1 > 0 3) ctg(-π/3 - x/2) ≤ √3 4) √3sin2x + cos2x < -√2 5) cos^2 x - sin^2 x < √2/2 6) ctg^2 2x - 3ctg2x + 2 ≥ 0

.

решение смотри на фотографии

{3x-y=10 {x^2+xy-y^2=20   из уравнения 1 вырахим переменную у {y=3x-10 {x^2+xy-y^2=20 подставим вместо переменной у найденное выражение {y=3x-10 {x^2+x(3x--10)^2=20 решаем второе уравнение. x²+x(3x--10)²=20 раскрываем скобки x²+ 3x²- 10x- 9x²+ 60x-100=20 приводим подобные члены(подчеркнул вам) -5х²+50х-120=0|: (-5) x²-10x+24=0   находим дискриминант   d=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4;   √d=2 дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня. найдем y. ответ: (4; 2), (6; 8).

Если отбросить слово прямоугольной, то решаем так. Все боковые ребра пирамиды равны, т.е. вершина  пирамиды равноотстоит от его вершин основания, а т.к. наклонные - боковые ребра пирамиды равны, то равны и проекции этой пирамиды, тогда основание высоты - это центр окружности, описанной около ее основания, т.е. точка пересечения диагоналей прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны. найдем одну из них, по Пифагору, т.е. √(24²+18²)=√(576+324)=√900=30/мм/, в точке пересечения диагонали делятся пополам, т.е. половина диагонали равна 30/2=15/мм/.

Найдем теперь высоту пирамиды из треугольника, в котором известна половина диагонали основания 15мм и боковое ребро =25 мм, высота равна h=√(25²-15²)=√(40*10)=20/мм/

площадь основания равна s=18*24=432/мм²/

Найдем объем пирамиды v=s*h/3=432*20/3=144*20=2880/мм³/