Числитель дроби на 2 больше знаменателя. если числитель умножить на 2 а к знаменателю прибавить 3 то получится число 1 2/3. найдите дробь

пусть знаменатель = х,тогда данная дробь равна (х+2)/х

(2(х+2))/(х+3)=1 2/3

(2х+4)/(х+3) - 5/3 = 0

(3(2х+4)-5(х+3))/3(х+3)=0

(6х+12-5х-15)/(3х+9) =0

(х-3)/(3х+9)=0

дробь равна нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель отличени от нуля:

х-3=0                      х=3

3х+9 не= 0      х не= -3  =>

=> х=3

исодная дробь 5/3 или 1 2/3

 

 

 

 

собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - х км/час

тогда

время=путь/скорость

36/(х+3)+36/(х-3)=5

[36*(x-3)+36*(x+3)]-5*(x+3)*(x-3)/(x+3)*(x-3)=0

[(36*x-108+36*x+108)-5*(x^2-3*x+3*x-9)]/(x^2-3*x+3*x-9)=0

72*x-5*x^2+45=0

-5*x^2+72*x+45=0

решаем квадратное уравнение с дискриминанта

и получаем два корня уравнения: х1=-0,6; х2=15

скорость не может быть отрицательной, поэтому х=15 км/час

проверяем:

36/(15+3)+36/(15-3)=5

36/18+36/12=5

2+3=5

ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час

1) 16х² - 24х + 2х - 3 - 1= 16х²- 16х +4

- 6х = -8

х=4/3

2) х²=а     биквадратное уравнение

а²-26а +25 =0

д=576=24²

а= (26-24)/2=1

а= (26+24)/2= 25

х²=1  и  х²=25 

х=1   х=-1   х=5   х=-5

 

3)х²·(4х-1)=0

х=0  и 4х-1=0   4х=1   х=1/4 

4)пусть (х²-5) это будет а, тогда а²-3а-4=0   д=25   а=4 и   а = -1

х²-5=4   и х²-5=-1 

х²=9 и х²=4, тогда х=3 х=-3 х=2 и х=-2