Решить найдите sin a если cos a = -0.6 и pi/2 < a < pi

2  четверть положительная для синуса
sina = √ (1 - cos^2a) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8 

Sin²a=1-cos²a=1-(0.6)²=1-0.36=0.64
sina=0.8, берем с +, т.к. во второй четверти  синус положительный

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

Замена:

Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Для этого решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант данного уравнения:

Имеем , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:

Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Пусть . Тогда . Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра имеем .

Тогда квадратичная функция будет меньше 0 при

Последнее можно записать так:

Обратная замена:

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является интервал

если , то нет корней;если , то если , то