Какое из уравнений имеет иррациональные корни x^2-2x +4=0, x^2-4x-2=0, x^2+ 6x+9=0, x^2-5x+ 6=0 и метод решения, . заочник 27 лет, 8 лет назад за партой сидел последний раз

Рассчитаем дискриминанты этих квадратных уравнений (по формуле D=b²-4ac):
1) D=4-4*4=-12
2) D=16-4*(-2)=24
3) D=36-4*9=0
4) D=25-4*6=1
Если D<0, x1,2/r/R. Если D≥0, x1,2rR.
Теперь нас интересуют только 3 уравнения (все, корме первого). 
Если √DrQ, x1,2rQ. Если √D/r/Q, x1,2/r/Q. Тогда иррациональные корни только у ур-ния, у которого D=24. ответ: x²-4x-2
Обозначения: r- принадлежит к множеству
/r/- не принадлежит к множеству

Ну мы знаем формулу суммы арифметической прогресси вида

У нас же с данным значением найти сумму 11 она будет выглядеть так

Сл-но для нас надо найти главное значение вверху дроби.Я сделала так

Представим а1+а4+а13 =-27 так а1+а1+3d+а1+12d=-27

 

Выносим общий множитель

3(а1+5d)=-27

а1+5d=-9

Теперь полученное значение а1+5d=-9 прибавляем к сумме 3а1+15d=-27 и у нас получается

4a1+20d=-36  Можно сказать вот мы и нашли то чт нам нужно.Делим получившееся выражения на 2

4a1+20d=-36 | :2

2a1+10d=-18 Вот что мы и  искали.Ну атеперь нам лего найти сумму

В эту формулу подставляем найденные значения и получаем

На самом деле задача сложная.Очень трудно понять что надо именно в ней искать

 пусть х км/час - скорость поезда на первой половине пути. тогда
 (х+12)км/час - скорость поезда на второй половине пути.
 450/х часов - время пути поезда до остановки.
  450/(х+12)часов - время пути поезда после остановки.
Т.к. он останавливался на 1час15мин=1и1/4часа=5/4часа и упущенное время восстановил на втором участке пути, т.е. на втором участке пути он затратил на 5/4 часа меньше времени, чем на 1-м участке пути, Отсюда равенство: 450/х=450/(х+12)+5/4. Решив это уравнение через дискриминант, найдем х1=60; х2=-72. Второе значение не подходит по смыслу. Значит первоначальная скорость поезда 60км/час.

вот вроде так)