Розв'яжіть систему рівнянь: розкласти на множники:

2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.

решить уравнение --- найти х

т.е. нужно выразить х из этого равенства

1) (а-3)*х = 3-а   х = (3-а) / (а-3) = -(а-3) / (а-3) = -1 (в данном случае х от а не зависит)

(при а=3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)

2) ах-2 = 2х+5   ах-2х = 5+2 = 7   х(а-2) = 7   х = 7/(а-2) (а не может быть =2)

3) 3х+4 = ах-8   ах-3х = 4+8 = 12   х(а-3) = 12   х = 12/(а-3) (а не может быть =3)

4) n-5х = -5+nx   n+5 = 5x+nx   n+5 = x(5+n)   x = (n+5)/(5+n) = 1 (х от n не зависит)

(при n=-5 уравнение имеет бесконечное множество решений...)

5) mx-3 = 3x-m   -3+m = 3x-mx   -(3-m) = x(3-m)   x = -(3-m)/(3-m) = -1 (х от m не зависит)

(при m=3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)

6)  3(a-2x)+7 = 4a-5x   3a-6x+7 = 4a-5x   3a-4a+7 = 6x-5x   7-a = x

7) (3x-2a):5 = (2x-3a):10 умножим обе части равенства на 10 (избавимся от знаменателя)

2(3x-2a) = (2x-3a)   6x-4a = 2x-3a   6x-2x = 4a-3a   x = a

8) (a+3)*x = (a+3)(a-2)   x = (a+3)(a-2) / (a+3)   x = a-2 (при а=-3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)