Решите методом подстановки систему уравнений: 2х + 3y = -4, 3х + 8y = 1.​

Задана окружность с центром в точке О ,  АВ - диаметр ,

АС и ВД - касательные к окружности, точки А и В - точки касания.

Радиус окружности, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной  ⇒  АО⊥АС  и  ВО⊥ВД .

СД - касательная, точка Н - точка касания  ⇒  ОН⊥СД .

Получили четырёхугольник АСДВ - прямоугольная трапеция.

АС=СН  и  ВД=ДН , так как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны . ОА=ОН=ОВ как радиусы окружности, СО - общая  ⇒   ΔАОС=ΔНОС , ΔВОД=ΔНОД  по трём сторонам  ⇒   ∠АСО=∠НСО, значит СО - биссектриса.

Рассмотрим ΔСОД.  ∠СОД=90°, т.к. ∠ДСО+∠СДО=(∠С+∠Д ):2=90°

ОН - высота, опущенная из прямого угла есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, то есть  ОН²=СН*ДН , но СН=СА и ДН=ДВ, значит

 ОН²=СА*ДВ

Пусть х кг - масса первого сплава, тогда

         (215-х) кг - масса второго сплава.

10% от х = 0,1х (кг) - масса свинца в первом сплаве;

35% от (215-х) = 0,35(215-х)= (75,25-0,35х) (кг) - масса свинца во втором сплаве.

215 кг - масса общего сплава,

25% от 215 кг = 0,25 · 215 = 53,75 (кг) - масса свинца в общем (третьем) сплаве;

Получаем уравнение:

0,1х + (75,25-0,35х) = 53,75

0,1х + 75,25-0,35х = 53,75

0,1х - 0,35х = 53,75 - 75,25

- 0,25х = - 21,5

        х = - 21,5 : (- 0,25)

       х = 86

Если 86 кг - масса первого сплава, тогда

215 - 86 =  129 кг - масса второго сплава.

129 - 86 = 43 (кг)

ответ:  на 43 килограмма масса первого сплава меньше массы второго.