Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 29, если a1=8, d=3, 5.

ответ: 7

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

2. 10

3. В первом - 15, во втором - 45, в двух - 60.

4. Верно при любом значении x.

5. 44

Объяснение:

2.

Вся дорога - 26 мин.

Идет пешком - на 6 мин. дольше, чем едет на автобусе

Едет на автобусе - ? мин.

Пусть x - время, которое Таня едет на автобусе, тогда x + 6 - время, которое Таня идет пешком.

Составим уравнение:

x + 6 + x = 26

2x + 6 = 26

2x = 26 - 6

2x = 20

x = 10

ответ: Таня едет на автобусе 10 минут.

3.

1 сарай - в 3 раза больше сена, чем во 2.

2 сарай - ? тонн сена.

После того, как из первого сарая увезли 20 тонн сена, а во второй привезли 10 тонн сена, в обоих сараях сена стала поровну.

Сколько тонн сена было в двух сараях первоначально?

Пусть во втором сарае было x тонн сена, тогда в первом сарае было 3x тонн сена. Зная, что после того, как из первого сарая увезли 20 тонн, а в первый привезли 10 тонн, количество сена в сараях уровнялось, мы можем составить уравнение:

1) 3x - 20 = x + 10

3x - x = 10 + 20

2x = 30

x = 15 (тонн сена) - было во втором сарае

2) 3 * 15 = 45 (тонн сена) - было в первом сарае.

3) 15 + 45 = 60 (тонн сена)

ответ: первоначально в первом сарае было 45 тонн сена, во втором - 15 тонн сена, а в двух сараях - 60 тонн сена.

4.

7x - (x + 3) = 3(2x - 1)

7x - x - 3 = 6x - 3

7x - x = 6x

6x = 6x

Будет верно при любом значении x.

5.

Масса ящика с яблоками = 22кг + его массы.

Масса ящика с яблоками - ?

Пусть x - масса ящика с яблоками, тогда x : 2 - половина массы.

Составим уравнение:

x = 22 + x : 2

x = 22 +

2x = 44 + x

2x - x = 44

x = 44

ответ: масса ящика с яблоками - 44 кг.