Решите : скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому 120 км он проезжает на 2 часа быстрее, чем второй велосипедист. найдите скорость каждого велосипедиста.

Расписала дискриминант,но предпочла б Теорему Виета

Ν₂=x
ν₁=x+3
S=120
t₁=120/(x+3)
t₂=120/x
t₂-t₁=2
120/x-120/(x+3)=2
(120x+360-120x)/(x(x+3))=2
360/(x²+3x)=2/1
2x²+6x=360
2x²+6x-360=0 |÷2
x²+3x-180=0
D=9-4×(-180)=729=27²
x₁=(-3+27)/2=24/2=12 - скорость второго
12+3=15 - скорость первого
ответ: 15 км/час; 12 км/час

Например, удобно сравнивать с (1/2)
3/7 = 6/14 меньше 1/2 = 7/14 
2/3 = 4/6 больше 1/2 = 3/6,
значит, 3/7 < 2/3 
3/7 < 1/2 < 2/3 
еще с единицей удобно сравнивать...
27/28   и   28/29 
от числа (27/28) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(27/28) = 1/28 
от числа (28/29) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(28/29) = 1/29 
1/29 < 1/28
(чем больше знаменатель (а числители равны), тем меньше дробь), 
т.е. 28/29 ближе к единице, т.е. правее расположено на числовой прямой, значит больше.
27/28 < 28/29 

А)  11/18  и  10/23
Пусть промежуточным числом будет 1/2.
Далее  это  число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 18, для этого числитель и знаменатель умножим на 9 и получим: 
1/2 = 9/18
Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 23, для этого числитель и знаменатель умножим на 11,5 и получим: 
1/2 = 11,5/23
А теперь сравним:
11/18 > 9/18   =>  11/18 > 1/2
10/23 < 11,5/23    => 10/23 < 1/2
Получаем:
10/23 < 1/2 < 11/18
ответ: 10/23 < 11/18 

б)  5/28  и  11/40
Пусть промежуточным числом будет 1/4.
Число 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 28, для этого числитель и знаменатель умножим на 7 и получим: 
1/4 = 7/28
Аналогично 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 40, для этого числитель и знаменатель умножим на 10 и получим: 
1/4 = 10/40
А теперь сравним:
5/28  < 7/28   =>  5/28  < 1/4
11/40 > 10/40    => 11/40 > 1/4
Получаем:
5/28 < 1/4 < 11/40
ответ: 5/28 < 11/40

в) 49/53  и 41/40
Пусть промежуточным числом будет 1.
Далее  это  число 1 преобразуем в дробь со знаменателем 53. 
1 = 53/53
Аналогично 1 преобразуем в дробь со знаменателем 40.
1 = 40/40
А теперь сравним:
49/53 < 53/53   =>  49/53 < 1
41/40 > 40/40    => 41/40 > 1
Получаем:
49/53 < 1 < 41/40
ответ: 49/53 < 41/40

г) 9/22 и 27/50
Пусть промежуточным числом будет  дробь 1/2.
Далее  это  число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 22, для этого числитель и знаменатель умножим на 11 и получим: 
1/2 = 11/22 
Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 50, для этого числитель и знаменатель умножим на 25 и получим: 
1/2 = 25/50
А теперь сравним:
9/22 < 11/22      =>  9/22 < 1/2
27/50 > 25/50    => 27/50 > 1/2
Получаем:
9/22 < 1/2 < 27/50
ответ:  9/22 < 27/50