Решите уравнение: 6−6⋅(7⋅x+5)=8+4⋅x (При необходимости, ответ округлите до тысячных)

6-42х+30=8+4х

6+30-8=42х+4х

28=46х

Х=28/46

Х=0.609

1) y=x*cos(x/2)

y(-x) = (-x)*cos(-x/2) = -x*cos(x/2) = -y(x)

Значит, функция нечетная

 

2)y=2*sin(4x)

y(-х)=2*sin(4*(-x))= -2*sin(4x)= -y(x)

Значит, функция нечетная

 

3) y=x/2tg^2x

y(-x)=(-x)/2tg^2(-x)= -x/2tg^2(x)= -y(x)

Значит, функция нечетная

 

4)y=cos(x-П/2)-x^2

y=cos(П/2-х)-x^2

y=sin(x)-x^2

y(-x) = sin(-x) - (-x)^2 = -sin(x) - x^2

Функция не является ни четной, ни нечетной

 

5)y=3-cos(П/2+х)sin(П-х)

у=3+sinx*sinx

y=3+sin^2x

y(-x)=3+sin^2(-x)=3+sin^2x=y(x)

Функция является четной

 

6)y=0,5*cos2x*sin(3П/2-2x)+3

y= -0,5*cos2x*cos2x+3

y= -0,5*cos^2(2x) + 3

y(-x) = -0,5*cos^2(2*(-x))+3= -0,5*cos^2(2x)+3= y(x)

Функция является четной

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 46.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=46

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=46

2n+1+2n+5=46

4n=40

n=10

10; 11; 12; 13

(13²-12²)+(11²-10²)=25+21

25+21=46 - верно