Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 15 % больше, чем второй. сколько деталей изготовил каждый рабочий?

допустим, один рабочий изготовил х деталей, тогда

х+1,15х=86

2,15х=86

х=86/2,15

х=40шт   изготовил второй рабочий

40*1,15=46шт изготовил первый 

пусть x - это кол-во дет сделал второй рабочий следовательно 1.15x это кол-во дет сделал первый рабочий. составим уравнение: x + 1.15x=86

решаем его:

2.15х=86

х=40 - дет

значит первый сдела 46 дет

 

Во-первых, область определения { 4 - x^2 > = 0, отсюда x = [-2; 2] { -y + √(4 - x^2) > = 0, отсюда y < = √(4 - x^2); y^2 < = 4 - x^2; y^2 + x^2 < = 4; y = [-2; 2] это область внутри круга с центром о(0; 0) и радиусом 2. во-вторых, решаем систему { x*y = a { y + 2 - |x| > = 0, отсюда |x| < = y + 2, учитывая обл. опр, это будет верно всегда. { x*y*√(-y - √(4 - x^2)) > = 0 в третьем неравенстве корень арифметический, то есть неотрицательный. значит, есть два варианта: 1) -y - √(4 - x^2) = 0 √(4 - x^2) = -y (x1 = -2; y1 = 0); (x2 = 2; y2 = 0); (x = 0; y = -2). во всех трех случаях а = xy = 0. это и будет единственное решение, при котором система имеет 3 корня.

ответ:

x = -1.5

объяснение:

попробуем 324 представить в виде степеней некоторых чисел. можно заметить, что это 18 в квадрате, или 2²·3⁴

степени с двойкой оставим в одной части, степени с тройкой - в другой. получится:

для удобства проведем замену:

тогда уравнение перепишем:

функция 2^t - монотонно возрастающая, 3^(-t) - монотонно убывающая (и оба ограниченные снизу нулём). это значит, что у них может быть только один корень - и это t = 0.

возвращаемся обратно из t к x: