Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и 10. с подробным решением.

Обе диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных Δ. Нам нужен один. У него есть гипотенуза = 10 и катет = 6. По т. Пифагора ищем второй катет: х² = 100 - 36 = 64 ⇒ х = 8⇒ диагональ = 16

-7, -5, -3... Найти S50 = ?
a1 = -7, a2 = -5 (a1 и a2 - члены арифметической прогрессии)
Формулы, которые нам понадобятся:
1. - сумма арифметической пр.
2. - формула n-ого члена
3. - разность

Начнём с конца (т.е. с (3))

d = -5 - (-7) = -5 + 7 = 2

Т.к. у нас надо найти сумму ПЯТИДЕСЯТИ членов прогрессии, то n=50
По формуле (2) высчитываем an

an = a1 + (n-1) * d = -7 + (49 * 2) = -7 + 98 = 91

Теперь можно смело находить сумму 50 первых членов арифметической прогрессии (формула (1))

S50 = a1 + an * n / 2 = -7 + 91 * 50 / 2 = 84 * 25 = 2100 (сократили 50 и 2, поэтому на 25)

ответ: 

Имеем:f(x)=2x^4-x+1;           f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1

Из уравнения f'(x)=0, или  8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):

8x^3=1

x^3=1/8

x=1/2=0.5

В данном случае одна стационарная точка.

В интервал [-1, 1] попадает  эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.

В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4;  f(1)=2*1^4-1+1=2.

 Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625,  f(-1) =4,   f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.

Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно   0.625, максимальное 4.