Юзадано формулою у= 1/2(4х -6)-3(0, 25х-2) знайти значення аргументу при якому відповідне значення функції дорівнює 4​

x = πk/4 - π/48

x = 3π/4  + πk

Объяснение:

cos3x - sin5x = √3 (cos5x + sin3x)

cos3x - sin5x = √3 cos5x + √3 sin3x

cos3x - √3 sin3x  = sin5x + √3 cos5x

2*(1/2cos3x - √3/2 sin3x ) = 2*(1/2sin5x + √3/2 cos5x)

1/2cos3x - √3/2 sin3x = 1/2sin5x + √3/2 cos5x

sin(30° - 3x) = sin(5x + 60°)

sin(30° - 3x) - sin(5x + 60°) = 0

2sin( ((30° - 3x) - (5x + 60°))/2)*cos(((30° - 3x)+ (5x + 60°))/2) = 0

2sin(-4x-15°)cos(-x + 45°) = 0

-2sin(4x + π/12)cos(x - π/4) = 0

1) sin(4x + π/12) = 0

4x + π/12 = πk

4x = πk - π/12

x = πk/4 - π/48

2) cos(x - π/4)  = 0

x - π/4 = π/2 + πk

x = π/2 + πk + π/4

x = 3π/4  + πk

Из города М в город N, находящийся на расстоянии в 120 км от N, выехал автобус. Через 1 ч вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город N одновременно.

Объяснение:

Например возьмем скорость автобуса за х , время 120x Тогда скорость машины будит х+20, время 120:(x+20)

120:x > 120:(x+20) на 1 час

120:x-120:(x+20)=1

120(x+20)-120x=x^2+20x

x^2+20x - 2400=0

D=10000

X1=40 X2=-60 не подходит по условию задачи

ответ 40 и 60 км/час