Найдите допустимые значения переменной для дроби: 1. c/c+2 2. x-1/x-2 3. n²-1/n 4. y-4/3y 5. x-7/2x-8 6. a²-1/15 7. 2a-3/a² 8. x²/x²+3

1. c+2=0, c=-2     c принадлежит (-бесконечность;-2)U(-2;+бесконечность)
2. х-2=0, х=2    x принадлежит (-бесконечность;2)U(2; +бесконечность)
3. n=0 n принадлежит (-бесконечность;0)U(0; +бесконечность)
4. 3y=0, y=0  y принадлежит (-бесконечность;0)U(0; +бесконечность)
5. 2x-8=0  x=4 x принадлежит (-бесконечность;4)U(4; +бесконечность)
6. a принадлежит (-бесконечность: +бесконечность)
7. a=0 а принадлежит (-бесконечность;0)U(0; +бесконечность)
8. x - любое принадлежит (-бесконечность: +бесконечность)

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0 
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.

1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу.
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.