Найдите значение выражения 5m-3n если: m-0, 2 n=-1, 4

5m-3n=5(-0.2)-3(-1.4)=-1+4.2=3.2

Так как  - положительное число, значит косинус расположен либо в 1 четверти либо в 4 четверти, то есть, будем рассматривать 2 случая:

Случай 1. Если  в первой четверти, тогда


Подставим в начальную формулу, имеем:



Пусть 


С учетом  мы можем убрать модуль:



Возведем обе части уравнения в квадрат, получаем:

После раскрытии скобки и приведения подобных, имеем квадратное уравнение


, значит квадратное уравнение имеет 2 корня



Обратная замена:

- подходит

- подходит.

Случай 2. Если косинус будет расположен в 4 четверти, то имеем:



Пусть 
При  уравнение имеет вид: 

ОДЗ:     отсюда    

Так как ,то в левой части уравнения подкоренное выражение будет иметь всегда отрицательное значение. Значит, уравнение решений не имеет.

ответ: 

а) Cреди двух последовательных натуральных чисел  n  и (n+1)

одно обязательно чётное, а значит кратно 2

Поэтому и произведение кратно 2

б)

n(n+3)

Если  n- чётное, то произведение кратно 2

Если n- нечётное, то есть n=2k+1, тогда n+3=2k+1+3=2k+4=2(k+2)- чётное  и стало быть кратно 2.

Значит и все произведение кратно 2.

в)

Cреди трёх последовательных натуральных чисел  n  и (n+1)  и (n+2)

одно обязательно чётное, а значит кратно 2

и одно кратно трём

Поэтому и произведение кратно 2·3=6

г)

Натуральное число n

-либо кратно 3, тогда все произведение кратное трем.

-либо при делении на 3 дает остаток 1, что можно записать:

n=3k+1, k∈N,

тогда

2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) - кратно трем и произведение кратно трем.

-либо при делении на 3 дает остаток 2, что можно записать:

n=3k+2, k∈N

тогда

2n-1=2(3k+2)-1=6k+3=3*(2k+1) -кратно трем и произведение кратно трем.