Решить: 2sin^2x-7cosxsinx+5cos^2x=0 [-2п; -п/2]

2sin²x-7cosxsinx+5cos²x=0 [-2π; -π/2]

 

разделим на  cos²x≠0  ⇒х≠π/2+πк, к∈z

 

2tg²x-7tgx+5=0

tgx=t

2t-7t+5=0

d=49-40=9

t1=(7+3)/4=10/4=2.5

t2=(7-3)/4=4/4=1

 

a)tgx=1  ⇒ x=π/4+πk, k∈z

 

  k=0   x=π/4 - не подходит

к=-1 х=π/4-π=-3π/4 подходит

к=-2 х=π/4-2π=-7π/4 подходит

к=-3 х=π/4-3π=-11π/4 не подходит

b)tgx=2.5  ⇒ x=arctg(2.5)+πn, n∈z

 

arctg2.5≈1.19

-2π≈-6.28

-π/2≈-1.57

π≈3.14

3π≈9.42

промежуток [-6.28; -1.57]

 

n=0   x=1.19 не подходит

n=-1 x=1.19-3.14=-1.95 подходит

n=-2   x=1.19-6.28=-5.09 подходит

n=-3   x=1.19-9.42=-8.23 не подходит

 

 

ответ:  

x=-1.95,  x=-5.09,    х=-3π/4,  х=-7π/4

 

Объяснение:

Задание 2. Прочитайте текст и ответьте на вопросы

Хаммурапи, царь Вавилонии в 1792-1750 до н. э., в период царствования которого она достигла наивысшего расцвета. Будучи искусным политиком и полководцем, Xаммурапи в результате успешных войн подчинил Вавилонии Ассирию, южную и среднюю части Месопотамии. При Хаммурапи в стране наблюдался экономический подъём. Большое развитие получило орошаемое земледелие и скотоводство. Широко применялась плавка металлов, что привело к созданию более совершенного оружия. Достигли значительного развития товарно-денежные отношения, частные рабовладельческие хозяйства, централизация государства, ещё более укрепилась царская власть, что нашло отражение в кодексе законов (ок. 1760 до н. э.).

Законы Хаммурапи представляют собой важнейший памятник древности рабовладельческого права. В законах уделялось большое внимание укреплению власти рабовладельцев, охране частной собственности и интересов царских служилых людей. В них упоминаются воины, которые получали от царя земельные наделы и за это должны были нести военную службу. Также указаны обязанности и права воинов. Например, уклонение воина от похода и даже попытка выставить взамен наёмника карались смертной казнью.

Почему при Хаммурапи Вавилон превратился в могущественную империю? (привести не менее 4-х аргументов)

1234

График функции y = x^2 отображается параболой

Свойства:

1. Если х = 0, то у = 0, т. е. общая точку (0; 0) - начало координат

2. Если х ≠ 0, то у > 0, т. е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс  (ось x)

3. Множеством значений функции у = х^2 является промежуток [0; + ∞)

4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т. е. если значения аргумента отличают­ся только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у = х^2 - четная).

5. На промежутке [0; + ∞) функция у = х^2 возрастает

6. На промежутке (-∞; 0] функция у = х^2 убывает

7. Наименьшее значение функция принимает в точке х = 0, оно равно 0. Наибольшего значения не существует