Как из этого k(k+1)^2+(k+1)(3k+4) получить вот это (k+1)(k+2)^2?

Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.

Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А), 
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7  кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:

Р(А) = 45/90        Р(В) = 13/90               Р(А×В) = 7/90 

и, следовательно:

Р(А + В) = 45/90  +  13/90 - 7/90 = 51/90 

ответ:  51/90

Главным лицом,именно лицом,а не главой дома или семьи,является бабушка Акулина Ивановна.Добрая,светлая,всегда готовая и заботиться о других,удивительная женщина,с очень нелёгкой судьбой.Всё держится на ней-дом,хозяйство,отношения,у бабушки не бывает дурного настроения,девиз её жизни "Как всё хорошо !"Огромное сердце,она готова дарить людям любовь и надежду,святой образ мудрой русской женщины,которая никогда не предаст ближнего,не покажет превосходства,не скажет неправды.Будучи замужем за деспотичным,жестоким и своенравным человеком,бабушка пытается сглаживать острые ситуации,принимая удары на себя.Дед,Василий Васильевич Каширин,является официальной главой дома и семьи,но он не контролировать многие ситуации в силу своей злобной жизненной недалёкости-из зависти бьёт свою жену,только лишь потому,что она лучше его самого,любит хвалить  себя,беспричинно жесток к внукам,ссорит сыновей,показывая различие в отношении к ним.Дедовское безразличие,бездушие,неблагодарность к людям пытается сгладить Акулина Ивановна домочадцев во время пожара,рискуя только собой,бабушка пытается скрыть бес деда ,его не к  осмысленным действиям,малодушие и панику.Он даже не может поблагодарить ненавидя её в душе за  смелость,хладнокровие и решительность,он всегда всем недоволен и сердит.Бабушка стоически живёт в этом домострое всю жизнь,не жалуясь,а даря улыбки и надежду на лучшую жизнь окружающим.

Не показывая своей руководящей роли в семье,скромно оставаясь в тени деда,бабушка являлась его мудрым ангелом-хранителем,показывая пример добросердечности и самоотдачи детям и внукам.