Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резурвуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

первая труба х л/ мин вторая х+4 время заполнения первая труба y вторая y-2 система уравнений:   x*y=48 (x+4)*(y-2)=48

х₁=7-5√2;  

х₂=7+5√2;    

Объяснение:

Решить уравнение:

(x+3)⁴-(x²+x-6)²=2(x-2)⁴

Левая часть:

1) (x+3)⁴=(х+3)²*(х+3)²=

=(х²+6х+9)* (х²+6х+9)=

=х⁴+6х³+9х²+6х³+36х²+54х+9х²+54х+81=

=х⁴+12х³+54х²+108х+81;

2) (x²+x-6)²=(x²+x-6)*(x²+x-6)=

=х⁴+х³-6х²+х³+х²-6х-6х²-6х+36=

=х⁴+2х³-11х²-12х+36;

3) х⁴+12х³+54х²+108х+81 - (х⁴+2х³-11х²-12х+36)=

= х⁴+12х³+54х²+108х+81 -х⁴-2х³+11х²+12х-36=

=10х³+65х²+120х+45;

Правая часть:

1) 2(x-2)⁴= 2*2(x-2)²*(x-2)²=

=2*(х²-4х+4)*(х²-4х+4)=

=2*(х⁴-4х³+4х²-4х³+16х²-16х+4х²-16х+16)=

=2*(х⁴-8х³+24х²-32х+16)=

=2х⁴-16х³+48х²-64х+32;

Перенести правую часть в левую, приравнять уравнение к нулю:

10х³+65х²+120х+45-2х⁴+16х³-48х²+64х-32=0

Привести подобные члены:

-2х⁴+26х³+17х²+184х+13=0

Вынести общий множитель за скобки:

-(х²-14х-1)(2х²+2х+13)=0

Приравнять поочерёдно каждое уравнение к нулю и решить:

а) -(х²-14х-1)=0

-х²+14х+1=0/-1

х²-14х-1=0

D=b²-4ac =196+4=200=100*2        √D= 10√2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14-10√2)/2

х₁=7-5√2;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14+10√2)/2

х₂=7+5√2;  

б) 2х²+2х+13=0

D=b²-4ac = 4-104= -100         √D<0, нет корней.

 

Объяснени1) y=5x-3

y=3x+1

Координаты пересечения:

5х-3=3х+1

5х-3х=1+3

2х=4

х=2

у=5*2-3=7

у=3*2+1=7

(2;7)

Для построения одна точка известна для обоих графиков, осталось найти еще по одной точке для каждого графика:

у=5х-3 первая точка (2;7)

х=0

у=5*0-3=-3

вторая точка (0;-3)

у=3х+1 первая точка (2;7)

х=0

у=3*0+1=1

вторая точка (0;1)

2) -4х+3=(1/2)х+3

(-4 1/2)х=0

х=0

у=-4*0+3=3

у=(1/2)*0+3=3

координата пересечения (0;3)

Построение:

х=-1

у=-4*(-1)+3=7

(0;3)(-1;7) для у=-4х+3

х=2

у=1/2*2+3=4

(0;3)(2;4) для у=(1/2)х+3

Графики в файле.

е: