Log3 486-log3 6+5 log6 144-log6 4-11 2log3 6-log3 4

1)log3(486)-log3(6)+5=(log3(486)/log3(6))+5=log3(81)+5=4+5=9

по свойству логарифмов ж логарифм частного равен разности логарифмов

и   log3(81)=log3(3^4)=4     так же по свойству получается 4

2)log6(144)-log6(4)-11=(log6(144)/log6(=log6(36)-11=log6(6^2)-11=2-11=-9

3)2*log3(6)-log3(4)=log3(6^2)/log3(4)=log3(9)=2

Нам нужно составить систему уравнений. катеты можно найти 2 способами: по теореме пифагора и через формулу площади, т.е. x^2+y^2=100 xy/2=24 x^2+y^2=100 (1) xy=48 (2) выразим х из (2): x=48/y подставляем в (1): (48/y)^2+y^2=100 2304/y^2+y^2=100 2304+y^4=100y^2 y^4-100y^2+2304=0 вводим замену переменной: пусть х = y^2, тогда y^4= x^2 x^2-100x+2304=0 d = 10000 - 3*2304*1 d = 10000 - 9216 d = 784, 2 корня x1=100+28/2=64 x2=100-28/2=36 но х = y^2, тогда x^2=64 x=8 x^2=36 x=6 значит, катеты треугольника = 6 см и 8 см.

(3x - 1)(2 + 5x) = 0 произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, 3x - 1 = 0               2 + 5x = 0 3x = 1                     5x = - 2 x = 1/3                     x = - 2/5 8x² - x / 3x = 0 дробь равна 0,когда числитель равен 0,а знаменатель не равен 0,значит, 8x² - x = 0 x( 8x - 1) = 0 x = 0 8x - 1 = 0 8x = 1 x = 1/8 3x  ≠ 0 x  ≠ 0 значит это уравнение имеет один корень: x = 1/8.