Хв квадрате- 5х-1=0 найти корни дискреминанта. решите

5+корень из 29,деленное на 2

5-корень из 29,деленное на 2

 

(x²+6x-9)²+x(x²+4x-9)=0 x⁴+36x²+81+12x³-18x²-108x+x³+4x²-9x=0 x⁴+13x³+22x²-117x+81=0                                                                             (1) очевидно, что х=1 является корнем уравнения (1): 1+13+22-117+81=0 разделим мночлен (1) на х-1 "уголком" (надеюсь, вы это умеете): (x⁴+13x³+22x²-117x+81): (х-1)=х³+14х²+36х-81 х ³+14х²+36х-81=0                                                                                         (2)х=-9 является корнем уравнения (2): -729+1134-324-81=0 разделим мночлен (2) на х+9: (х³+14х²+36х-81): (х+9)=х²+5х-9 х ²+5х-9=0х₁=(-5-√(25+36))/2=(-5-√61)/2≈-6,405 х₂= (-5+√61)/2≈1,405х={-9; -6.405; 1; 1.405}

подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

m² - 5m ≥ 0

m(m - 5) ≥ 0

      +                       -                           +

                         

выражение имеет смысл при m ∈ ( - ∞ ; 0] ∪ [5 ; + ∞)